EENE EANGSCHIKK1NG 



VAN HET 



PUNTENVELD IN INVOLUTORISCHE GROEPEN, 



DOOR 



JAN DE YRIES. 



In eene verhandeling: Sur la transformation conjuguée *) 

 heeft Dr. P. H. Schoute de involutorisch birationeele trans- 

 formatie onderzocht, welke brj een bundel krommen van 

 den derden graad met zeven vaste basispunten door de 

 beide overige veranderlijke basispunten wordt bepaald, en 

 verder aangetoond, dat deze overeenkomst ook bij krom- 

 menbundels van hooger graad kan ontstaan, wanneer in de 

 vaste basis veelvoudige punten worden aangenomen. De 

 volgende bladzijden bevatten beschouwingen over de groepen 

 van basispunten der bundels van vlakke krommen, welke 

 begrepen zijn in een net met \ n (n + 3) — 2 vaste punten. 



1. Alle krommen K ni die % n (n -{- 3) — 2 punten b 

 gemeen hebben, vormen een net {{K n ))\ de krommen van dit 

 net, die bovendien een punt ft gemeen hebben, behooren 

 tot een bundel (K n ), waarvan de basis uit de punten &, het 

 punt ft en \ (n — 1) (n — 2) punten ft' bestaat, die met 

 ft eene involutorische groep (ft) vormen. Hebben de door 



*) Association franpaise pour 1'avancement des sciences, Congres de 

 Montpellier, 1879. 



