(93 ) 



een punt y bepaalde krommen K n in dat punt eene gemeen- 

 schappelijke raakiijn, dan zijn daar twee punten ft, ft' tot 

 een »coincidentiepunt" vereenigd : zulk eene » coincidentie- 

 groep" (/) bezit dan nog \ n (n — 3) » vertakkings- 

 punten" cp. 



De kromme B Y van het net, welke in het punt b Y een 

 dubbelpunt bezit, behoort tot alle (K n ) waarvoor ft in eene 

 bepaalde richting met b l is samengevallen ; zij bevat dus 

 de punten ft\ die b 1 tot groepen (ft) aanvullen. Door de 

 dubbelpuntsraaklijnen van b Y worden twee coincidentiegroe- 

 pen bepaald : de meetkundige plaats C der coincidentiepun- 

 ten y gaat dus twee maal door b 1 en heeft met B l de 

 raaklijnen in het dubbelpunt gemeen. Op elke K n van het 

 net vormen de groepen (ft) eene involutie I Sy waar s = 

 ^ n (n — 3) -f- 2, welke door eiken bundel van ([K n )) wordt 

 ingesneden en 2 (g -f- s — 1) coincidentiepunten bezit *). 

 Behalve deze 2 (n — l)(n — 2) punten heeft de »coinci- 

 dentiekromme" C in elk punt b twee punten met 

 de bedoelde K n gemeen ; zij is dus van den graad 

 [2 (n — l)(n ~ 2) + (n — l)(n + 4)] : « = 3 (n — 1). 



2. Bestaat tusschen de bundels (K r/ )' en (K n ) n , die in 

 ((K n )) door (ft)' en (ft)" zijn aangewezen, eene (p, q) over- 

 eenkomst, dan snijden zij de willekeurige lijn L volgens 

 twee reeksen in (np, nq) overeenkomst, waarvan de v (p -f- q) 

 coincidentiepunten snijpunten van toegevoegde krommen zijn. 

 Daar de overeenkomst op eene door b l getrokken lijn in 

 eene ((n — l)p, (?i — 1) q) ontaardt, gaat de kromme van 

 den graad n (p + q), die door de bundels wordt voortgebracht, 

 (p -|- q) maal door elk punt b. Evenzoo blijkt, dat zij q 

 resp. p maal gaat door de punten (ft)' resp. (ft)". Door de 

 transformatie, welke aan een punt ft de overige punten der 

 groep (ft) toevoegt, gaat deze kromme in zich zelve over. 



Komt voor het geval q = p de K n , welke de beide bun- 



*) J. de Ybies, Over kwadrupelinvoluties op bikwadratische krommen. 

 (Versl. en Med. 3 d e reeks, deel IV, bl. 322). g stelt hier het geslacht vau 

 den drager voor. 



