( 04 ) 



dels gemeen hebben, p maal met zich zelve overeen, dan 

 ontaardt de voortgebrachte kromme in eene K up , die p maal 

 door de punten b gaat en de groepen (ft] en (ft)" niet 

 meer bevat. 



3. Wordt de overeenkomst van (K n )' en (K n )" zoo ge- 

 regeld, dat toegevoegde krommen elkander op de kromme 

 C snijden, dan is q = p — 2 (n — 1) (n — 2), daar C 

 door elke K n buiten de vaste basis in 2 (n — 1) (n — 2) 

 punten gesneden wordt. Van de voortgebrachte kromme 

 scheiden zich af de aan beide bundels gemeenschappelijke 

 2 ( n — l)(?t — 2) maal te tellen K n en de dubbel te tellen C, en 

 er blijft over eene kromme V van den graad 4 n (n — l)(n—2) 

 — 2 n (n - 1)(« — 2) — 6 (7i — 1) = 2 (n 2 — l)(n - 3), 

 die ik » vertakkingskromme" noem, daar zij de punten bevat, 

 welke de punten y tot groepen aanvullen. Omdat de drie 

 krommen samen 4 (n — 1) n — 2) maal door b 1 gaan en C 

 en K n samen 4 -f 2 (n — \)'n — 2) doorgangen opk veren, 

 heeft V in de vaste basispunten 2 n (n — 3)voudige punten. 



De 2 n (n — 3) in b } vereenigde punten cp behooren tot 

 even zoovele doorsneden van B 1 met C ; daar deze beide 

 krommen in elk der overige \ n (n -j- 3) — '6 punten b 

 (n 2 -f 3 n — 6) punten gemeen hebben, liggen er 6 in b v 

 waaruit op nieuw blijkt, dat B { en C de dubbelpuntsraak- 

 lijnen gemeen hebben. 



4. Voegt men twee krommen K] en K n ", welke elkander 

 op de lijn L snijden, aan elkander toe, dan vormen de 

 bundels eene (n, n) overeenkomst, waarin hunne gemeen- 

 schappelijke kromme n maal met zich zelve overeenkomt. 

 De punten van L worden dus tot groepen (ft) aangevuld 

 door de punten eener kromme Al van den graad (n 2 — 1), 

 die n maal door de punten b gaat, en behalve met L nog 

 ± n(n — 3) maal met zich zelve overeenkomt. 



Van de snijpunten van M en L liggen er 3 (n — 1) op C; 

 de overige (n — l)(n — 2) komen paarsgewijze met elkander 

 overeen en zijn de neutrale paren der involutie vandenw den 

 graad en 2 dcu rang, welke door (,K n )) op L wordt ingesneden. 



