( 95 ) 



Gaat L door b±, dan zijn (K n )' en (K„)" in eene (n— l,rz— 1), 

 terwijl hunne gemeenschappelijke K n (n — 1) maal deel 

 uitmaakt van de door hen voortgebrachte kromme van den 

 graad 2 7? (^ — 1); Z wordt dan vervormd in eene kromme 

 van den graad (n 2 _ n — 1), die (w — 2) maal door è^ 

 (n — 1) maal door elk der overige punten b gaat. Deze 

 verlaging van den graad der kromme M is toe te schrijven 

 aan het feit, dat met b x overeenkomt de kromme B l als 

 meetkundige plaats der punten ft\ welke met b 1 groepen 

 (/?) vormen. 



Op dezelfde wijze blijkt, dat de M, waaiin de door b Y 

 en b 2 getrokken L vervormd wordt, in B Xl B 2 en eene 

 kromme van den graad (n 2 — 2n — Ij ontaardt, die (n — 3) 

 maal door b r en door 6 a , (n — 2) maal door elk der overige 

 6 gaat. 



5. Van de (n 2 — l) 2 snijpunten van M l en M 2 , waarin 

 X] en L 2 door de groepen (/?) vervormd worden, liggen er 

 n 2 in elk der ^ (n — 1) (n -f 4) vaste basispunten, terwijl 

 er 4 (n — 1) (n — 2) met het snijpunt van L 1 en L 2 eene 

 groep (/?) vormen. De overige \ n {n — 3) (n 2 — 1) kunnen 

 gebracht worden tot (n 2 — 1) groepen, die elk door een 

 snijpunt van L Y met M 2 en een snijpunt van L 2 met M 1 

 tot eene (ft\ worden aangevuld. Een stralenbundel wordt 

 dus niet in een krommenbundel getransformeerd ; dit is een 

 gevolg van het feit, dat M 1 met M i + Z 1? M 2 met M 2 -\- L 2 

 overeenkomt. 



Door twee punten a en [3 gaan \ (n — l) 2 (n — 2) 2 

 krommen M ; deze ontstaan door vervorming uit de lijnen 

 L, die de punten der door cc bepaalde groep met de punten 

 van ((3) verbinden. Behooren de twee punten, tot eene groep 

 (/?), dan bepaalt elke lijn door 2 punten van [ft) eene Af, 

 die de gegeven punten bevat; het aantal krommen is dan 



A(« a -3» + 4>\ 



6. De krommen van ((K n )), welke door het punt o gaan, 

 bepalen op de lijn L eene involutie van den n deu graad met 



