( 96 ) 



2(?i— 1) coincidentiepunten ; de meetkundige plaats (o, L) 

 der (n — l)-tallen van punten, in welke de kromme K n , die 

 L in p aanraakt, den straal öp bovendien snijdt, gaat dus 

 2 (n — 1) maal door o, en is van den graad 3 (n— 1). Elke 

 van hare doorsneden met L is blijkbaar dubbelpunt op eene 

 K n van het net. De involutie I n ontaardt op eene door b Y 

 getrokken lijn in eene /»— i, waardoor de graad van (o, L) 

 met twee verlaagd wordt: de meetkundige plaats der dubbel- 

 punten van {{Kn)) gaat dus tweemaal door elk punt b en is 

 van den graad 3 {n — 1). Daar elke K n met dubbelpunt 

 d een bundel bepaalt, waarvan de krommen in d twee punten 

 gemeen hebben, is d een der punten y : de meetkundige 

 plaats der dubbelpunten is dus identiek met de coincidentie- 

 kromme. 



7. Samenvattende heeft men dus : » Doorloopt een basis- 

 »punt van een bundel algemeene vlakke krommen van den 

 >>n den graad met \ {n — 1) {n -f 4) vaste basispunten eene 

 »rechte, dan beschrijven de overige veranderlijke basispunten 

 »eene kromme van den graad (n 2 — 1) met n voudige punten 

 »in de vaste basis; gaat de bedoelde rechte door een der 

 » vaste basispunten, dan maakt de kromme K n , welke in dat 

 »punt een dubbelpunt bezit, deel uit van de overeenkomstige 

 > kromme. Doorloopt een basispunt de kromme van den graad 

 »3 {n — 1), die de dubbelpunten van krommen K n bevat, en 

 » tweemaal door de vaste basis gaat, dan beschrijven de o ve- 

 »rige basispunten eene kromme van den graad 2 (n 2 — 1) (n — 3) 

 »met 2n {n — 3)voudige punten in de vaste basis." 



8. Liggen n punten b in eene rechte K^ dan vormen 

 de overige \ {n — 1) {n + 2) — 1 met \ {n — 2) {n — 3) 

 andere punten c de basis van een {K n _\). Elk op i^ ge- 

 kozen punt ft bepaalt dan een (if„), die uit K x en (JT»_i) 

 is samengesteld, zoodat de door ft aangewezen groep {ft) uit 

 de \{n — 2) {n — 3) punten c en {n — 2) willekeurige pun- 

 ten van ÜT X bestaat. Met elk punt c komt dus de geheele 

 lijn Ki overeen, met elk punt van K Y de punten c benevens 

 de lijn K x zelve. De kromme C ontaardt dan in K, en 



