( 99 ) 



Met eene N heeft Q, behalve de punten 6, 



!(«-!) (n-2)n (p+q) - * („+4)(«-l) (n-2) (p+g) = 



(n — l)(?i — 2) 2 (p -f- </) punten gemeen, die J(w — l)(n — 2) 2 (p-\-q) 

 met het punt o collineair gelegen paren der I s vormen; de 

 involutiekromme $ is dus van de klasse J (n — 1) (n — 2) 2 (/>-]- <z). 



Komt in twee door eene (p, p) verbonden bundels de ge- 

 meenschappelijke K n finaal met zich zelve overeen, dan 

 brengen zij eene kromme P van den graad np met p-vou- 

 dige punten b voort, die door C in hare 2p (n — 1) [n — 2) 

 coincidentiepunten, door eene N in \p(n — 1) (ft — 2) 2 paren 

 der 7,s gesneden wordt, welke de door o getrokken raak- 

 lijnen van $ leveren. 



Voor p = 1 gaat P over in eene K n van het net, en kan 

 l s door eiken tot ((K n )) behoorenden bundel worden inge- 

 sneden; de boven gevonden aantallen geven dan ook voor 

 p = 1 de 1. c, (bl. 322) afgeleide waarden. 



Eene lijn L en de kromme M, waarin zij door (ft) ver- 

 vormd wordt, kunnen samen als eene ontaarde kromme P 

 van den graad ft 3 beschouwd worden; de op haar ingesneden 

 involutie is dan samengesteld uit eene puntenreeks en eene 

 I t (t = i (n — 1) (ft — 2)). Van de 



3(n— 1) (ft 2 -l) — ft(ft + 4) (ft— 1) = (ft— 1) (2ft 3 — 4ft— 3) 



doorsneden van M met C zijn de 3 (ft — 1) tevens op L ge- 

 legen coincidentiepunten van (ft) geen coincidentiepunten van 

 de 11 ; voor deze is het aantal coïncidenties dus 2 (n 2 — 1) (ft — 3). 

 Met N heeft M 



3 ( n 2 _ 1) (ti — i; (n — 2) — i (ft + 4)( n — l)n (n — 2) - 

 = i (ft — 1) (ft — 2) (2ft2 — 4ft — 3) 



punten gemeen ; daaronder bevinden zich * (ft — 1) (?i — 2) 

 punten, die de snijpunten van L en N tot neutrale paren 

 aanvullen ; de overige vormen de met o collineair gelegen 

 paren der It ; de involutiekromme is dus van de klasse 

 i („a _ i) ( n _ 2) (n — 3). 



»De involutie der groepen (ft) op de kromme, in welke 

 » zij eene rechte lijn vervormen, heeft 2 (n 2 — 1) (ft — 3) 



7* 



