( 100) 



>>coincidentiepunten, terwijl de zijden der door hen bepaalde 

 » veelhoeken een kromme van de klasse ^ (n 2 — 1) (n — 2) [n — 3) 

 » omhullen." 



11. Hebben de krommen van een ((K n )) in X een Zvoudig 

 punt, dan kan de graad der kromme A, welke de punten 

 ft bevat, die X tot (ft) aanvullen, door de volgende over- 

 weging bepaald worden. Voegt men aan elke kromme van 

 een tot het net behoorenden (K n y de l krommen van (K n )' 

 toe, welke in X met haar eene raaklijn gemeen hebben, dan 

 brengen deze bundels in (7, l) eene kromme van den graad 

 2nl voort, die 2kl maal door elk ^-voudig basispunt, maar 

 (2l 2 + 1) maal door X gaat; immers onder de coïncidenties 

 der puntenreeksen, welke de bundels op een straal uit X 

 insnijden komt X zelf als raakpunt van twee gekoppelde 

 krommen voor. Daar nu de gemeenschappelijke kromme der 

 bundels l maal tot het voortbrengsel behoort, is A van den 

 o-raad nl, gaat zij hl maal door een Z>voudig basispunt en 

 {p -f- 1) maal door X. 



Eene door (p, q) overeenkomst van 2 bundels voortge- 

 brachte Q gaat k (p -\- q) maal door een &-voudig basispunt ; 

 dit blijkt uit het ontaarden der (np, nq) van twee collocale 

 puntenreeksen in eene ((n — h) p, (n — k) q), zoodra de 

 drager het &-voudige punt bevat. De kromme M, in welke 

 eene rechte L door de groepen (ft) getransformeerd wordt, 

 heeft dus een n /c-voudig punt in elk &-voudig basispunt. 

 Is L met het /-voudig basispunt X incident, dan wordt 

 p — q ■=. n — l en de graad van M daalt tot (n 2 — nl — 1) ; 

 de kromme gaat (nl — l 2 — 1) maal door A, en (n — l) k 

 maal door een &-voudig punt b. De verlaging van graad 

 is natuurlijk weer het gevolg van de afscheiding der kromme 

 A, die met X overeenkomt ; hier blijkt op nieuw, dat deze 

 kromme van den graad nl is met (£ 2 -f- l)-voudig punt X. 



12. De J 3 /ï_ i, welke ((K n )) op eene door X getrokken 

 L bepaalt, bezit \ (n — l — 1) (n — l — 2) neutrale 

 paren, welke ook op M liggen ; de overige punten, die 



