RAPPORT 



OVER DE VERHANDELING 



van Dr. J. DE YRIES. 

 »OVER DE DESMISCHE CONFIGURATIE 9 S " 



DOOR 



D. BIERENS DE HAAN en F. J. VAN DEN BERG. 



(Uitgebracht in de Vergadering van 23 Februari 1889). 



Ondergeteekenden, aan wien door de Afdeeling de beoor- 

 deeling van de genoemde verhandeling werd opgedragen, 

 hebben de eer zich van hivnne taak te kwijten. 



Neemt men drie willekeurige punten c 2 , a 2 , b 2 aan op de 

 drie gegeven lijnen a x b ] , b 1 c l , c^a^ en nog één willekeurig 

 punt a 3 op de lijn b 2 c 2 , en construeert men de Pascal- 

 lijn aj 6 3 c 3 , voor den in twee rechten beschreven zes-hoek 

 a 2^ c i a 3^i c 2> ^ an verkrijgt men eene configuratie 9 3 A, die 

 schrijver de desmische noemt, ter onderscheiding van twee 

 andere configuratiën 9 3 B en 9 3 C, die, even als de 9 3 A 

 zelve, reeds in 1881 door S. Kantor werden aangegeven. 



Onze configuratie bezit: 

 drie hoofd-drie-hoeken a Y a 2 a 3 , 

 b 1 b 2 b% , c- L c 2 c 3 ; hare lijnen 

 vormen dus de basis van eene 

 krommen-reeks der derde klasse. 



Bepaalt men eene K 3 door de drie punten aibici (voor 

 iz=z 1,2, 3) en een willekeurig punt a'" op a l a 2 , dan snijdt 

 K d de lijnen a Y a 2 , a 2 a 3 , a B a 2 in de punten a'", a\ a", die 



driehoofd-drie-zijden A l A 2 A Bl 

 B 1 B 2 Z? 3 , Ci C 2 (7 3 ; hare pun- 

 ten vormen dus de basis van een 

 krommen-bundel der derde orde. 



