( 169 ) 



de tangentiaalpunben zijn van a 3 , a^ , « 2 ; deze laatste vormen 

 dus een inflexietripel. Wanneer de K s de lijn a x a 2 in het 

 punt aj raakt, dan zijn a x , a 2 , a 3 punten van 9-puntige aan- 

 raking met krommen der derde orde, en zijn dus hoekpun- 

 ten van een driehoek van Hart. 



Elk drietal collineaire punten eener K d behoort slechts 

 tot ééne desmische conf. 9 3 A, in die K z beschreven. En 

 daaruit volgt, dat de lijnen, die twee inflexietripels vereeni- 

 gen, K 3 snijden in een derde inflexietripel. 



Daar drie collineaire punten ook drie collineaire tangen- 

 tiaalpunten hebben, zal men, uit de punten eener desmische 

 conf. 9 3 , beschreven in de serpentine der twee-takkige 2T 3 , 

 de raaklijnen aan de kromme trekkende, raakpunten verkrij- 

 gen, die tot eene config. (36 12 , 144 3 ) aanleiding geven. Deze 

 bevat 16 desmische conf. 9 3 en negen der vroeger door 

 schrijver behandelde conf. (12 4 , 16 3 ) A. 



Vervangt men de twee-takkige K z door eene één-takkige, 

 dan komt er eene config. (18 6 , 36 3 ), bevattende vier desmi- 

 sche conf. 9 3 en negen vier-zijden. 



Nadat schrijver de constructie gegeven heeft voor connexe 

 desmische configuratiën, toont hij aan, dat een K s bevat 

 eene desmische conf. 9 3 , die met hare connexe samenvalt, 

 en daarom autoconnexe genoemd wordt. Deze heeft een drie- 

 voudig nevenpunt ; terwijl de reciproke wel ééne driepuntige 

 diagonaal heeft, maar geen tweede, zonder onbestaanbaar te 

 worden. En, omgekeerd, bij eene desmische conf. 9 3 met 

 drievoudig nevenpunt, komen de negen diagonalen drie aan 

 drie samen in collineaire punten, de buigpunten eener iT 3 , 

 die door één hunner wordt bepaald; zij vormen puntenqua- 

 drupels, met de drie puntentripels der desmische conf. 9 3 : 

 en daarom is deze autoconüexe. Hare hoofd-driehoeken zijn, 

 twee aan twee, viermaal perspectief ten opzichte van de 

 hoekpunten van den derden driehoek en het drievoudig 

 nevenpunt der configuratie. 



Zoowel de hoofd-driehoeken eener desmische conf. 9 3 met 

 hunne perspectiviteits-assen, als de hoofd-driezijden met hare 

 perspectiviteits-centra, bepalen telkens drie dergelijke conf. 

 Er zijn 27 desmische conf. 9 3 , welke ieder zijn samenge- 



