( 172 ) 



en c 3 = (a 3 b^ a 2 b 2 ), dan liggen a x , 63 en c 3 in eene rechte, 

 die de reeds voorhanden punten en lijnen tot de cf. 9 3 A 

 aanvult; deze rechte is de Pascallijn voor den in twee 

 rechten a 2 bic 1 en a z b 2 c 2 beschreven zeshoek a 2 b 2 c l a%b l c 2 . 

 Tabel (A) geeft een overzicht over de gevormde cf. 



Lijnen 



*i 



Bi 



a i 



Ci 



a i 



a 3 



^2 



«2 



<?2 

 a 2 



^3 



B s 



Cs 





«2 



«1 



a z 



<h 



Punten 



61 



h 



h 



h 



63 



h 



&3 



h 



h 





c i 



«1 



c 2 



«2 



«2 



«3 



«3 



c 3 



«1 



. (A) 



De cf. bevat drie hoofddriezijden *) A l A 2 A Sl B 1 B 2 B% 

 C a C 2 6' 3 , hare punten vormen dus de basis van een (i£ 3 ), 

 d. i. een bundel krommen der derde orde ; zij bezit ook 

 drie hoofddriehoeken a x a 2 a 3 , &! b 2 & 3 , c± c 2 c 3 , zoodat hare 

 lijnen de basis van eene krommenreeks der derde klasse 

 vormen. Wegens de overeenkomst tnsschen het stelsel der 

 hoofddriehoeken — die, zooals Kantor opmerkte, paarsge- 

 wijze driemaal perspectief zijn t. o. v. de hoekpunten van 

 den derden driehoek als middelpunten — en het door Her- 

 mes f), Stephanos §) en Veronese **) beschouwde stelsel van 

 drie paarsgewijze viermaal homologe viervlakken, zal ik deze 

 9 3 de „desmische" noemen. 



§ 2. Op de K s , welke door de negen punten ai b; C{ (i — 1,2, 3) 

 en het op a Y a 2 willekeurig gekozen punt a"' bepaald wordt, 

 is a'" het tegenpunt van Z>j c 3 b 3 e i% omdat de lijnen A 3 en A x 



*) Eene hoofd veelzij de (een hoofdveelhoek) is het samenstel van eene 

 groep onderling gescheiden cf. lijnen (punten), die samen alle cf. punten 

 (lijnen) dragen. Verg. mijn opstel „Over vlakke polyedrale cf." {Verst, 

 en Meded. 3de Reeks, Deel VI, blz. 12). 



f) Ausdehnung eines Satzes vom ebenen Vierseit auf raumliche Figuren 

 {Journal v. Crelle. Bd. 56, 1858). 



§) Sur les systèmes desmiques (Buil. d. sciences math. Ser. II, tome III, 

 l e partie). 



**) Sopra alcune notevoli conf. (Atti del l'Acc. R. IX). 



