( 175 ) 



gonaal der desmisehe 9 3 gekozen punt bepaalt dus eene in 

 de hoofddriehoeken dezer cf. beschreven desmisehe 9 3 . Hier- 

 uit volgt verder: 



Trekt men uit de punten eener in de serpentine eener twee- 

 takkige K% beschreven desmisehe 9 3 de rmklijnen naar de 

 kromme, dan behooren de raakpunten tot eene cf. (36 12 , 144 3 ^, 

 welke 16 desmisehe 9 3 en 9 cf. (12 4 , 16 3 )^.*) bevat. 



Verricht men dezelfde constructie voor het geval der een- 

 takkige K%, dan ontstaat eene (18 6 , 36 3 ), welke 9 vier zijden 

 en 4 desmisehe 9 3 bevat. 



De beide laatste cf. ontstaan ook, als men de punten der 

 desmisehe 9 3 tot puntenkwadrupels of tot correspondeerende 

 paren van hetzelfde stelsel aanvult. 



Wordt elk inflexietripel eener desmisehe groep met een be- 

 paald tripel van eene tweede soortgelijke groep vereenigd, dan 

 snijden de 27 verbindingslijnen K% in de tripels van een derde 

 desmisehe groep. 



De 9 infiexietripels behooren dan met hunne verbindings- 

 lijnen tot eene cf. (27 6 , 54 3 ), welke uit 6 desmisehe 9 3 is 

 samengesteld. 



§ 4. Plaatst men bij de in § 1 gegeven constructie der 

 desmisehe 9 3 het punt a B in de doorsnede der lijnen b% c 2 

 en ai a 2 , dan zijn ai a% « 3 de bestaanbare buigpunten van 

 elke om de cf. beschreven K% ; b-^ b% 6 3 en c Y c% c 3 zijn dan 

 connexe infiexietripels f). Deze bizondere 9 3 wordt door 

 Schroeter in zijne onlangs verschenen theorie der K% ver- 

 meld §). 



Op elke i£ 3 , welke om eene desmisehe 9 3 met eene driepun- 

 tige diagonaal kan beschreven worden, zijn de beide overige 

 gescheiden puntentripels connexe infiexietripels ; op ééne iT 3 zijn 

 de beide hoofddriehoeken met de driehoeken van Hart identiek. 



Dit laatste blijkt hieruit, dat een punt, dat met zijn 



*) De cf. (12 4 , 16 3 ) A heb ik beschouwd in mijn opstel //Over vlakke 

 conf." {Ver si. en Mecled., 3<*e Reeks, Deel V, blz. 105). 

 f) Durège, 1. c, blz. 288. 

 §) Scueoeter, 1. c, blz. 283. 



