( 197 ) 



men het op zich zelf staande punt bij de |«(n -f- 3) pull* 

 ten van de eerste vlakke doorsnee telt. Van deze reeks 

 stemt de som behoorlijk overeen met het bekende aantal 

 £ (n -f 1) (n -f- 2) (n + 3) — 1 der punten, die een oppervlak 

 van den n den graad bepalen. 



Vervolgens wijst de Heer Caedinaal de vereenvoudigingen 

 aan, die zich voordoen als het te bepalen oppervlak een 

 scheef oppervlak is. Dan is vooreest het aantal punten, dat 

 elk der vlakke doorsneden bepaalt, minder dan boven is op- 

 gegeven, omdat elk scheef oppervlak van den n Aen graad een 

 dubbelkromme heeft minstens van den n — 2 den graad. Ten 

 tweede is het aantal vlakke doorsneden, dat men kennen 

 moet, nu niet n maar hoogstens drie, omdat drie richtkrom- 

 men de beweging der beschrijvende lijn geleiden. En ten 

 derde kan de bekende constructie van het oppervlak dit aan- 

 tal in sommige gevallen nog meer doen afnemen. Het eerst- 

 genoemde dezer drie punten wordt nader uitgewerkt met 

 betrekking tot de vlakke krommen van den vierden graad. 



Ten slotte gaat de schrijver over tot de toepassing op de 

 scheeve oppervlakken van den vierden graad. In verband 

 met de vroeger door hem gevonden constructie dier opper- 

 vlakken blijkt dan, dat men hier volstaan kan met het aan- 

 nemen van een enkele vlakke doorsnee en van de punten 

 der dubbelkromme gelegen in een tweede vlak. Dit voert 

 dan onmiddellijk tot de verlangde uitkomsten, die op een 

 eenvoudige wijs blijken samen te hangen met de door Salmon 

 langs analytischen weg verkregene vergelijkingen der opper- 

 vlakken. 



Het komt ons voor, dat deze tweede verhandeling van 

 den Heer Caedinaal een belangrijke aanvulling vormt van 

 de eerste. We hebben dus de eer U voor te stellen haar 

 in de Verslagen en Mededeelingen op te nemen. 



Groningen en Leiden, P. H. SCHOUTE. 



22 Maart. D. BIEBENS DE HAAN. 



