Met constkueeuën 



VAN 



GEBOGEN OPPERVLAKEEN DOOR MIDDEL VAN 

 VLAKKE DOORSNEDEN. 



DOOR 



j. CARDINAAL. 



1. Het doel van deze verhandeling is het bepalen van 

 het aantal voorwaarden, vereischt om een gebogen oppervlak 

 te construeeren door opvolgende vlakke doorsneden, en het 

 maken eener bijzondere toepassing van de gevonden methode 

 op de scheeve oppervlakken van de vierde orde. Daardoor 

 sluit zij zich bij de vroegere verhandeling over de meetkun- 

 dige theorie van de scheeve oppervlakken van de vierde 

 orde aan. 



2. Zooals bekend is, is het construeeren van oppervlakken 

 door aanname van een voldoend aantal geheel willekeurige 

 punten zeer bezwaarlijk. Reeds het construeeren van een 

 oppervlak van den tweeden graad door aanname van 9 zoo- 

 danige punten is zeer ingewikkeld, alhoewel lineair uitvoer- 

 baar. Het kan daarom van belang zijn, na te gaan, hoeveel 

 willekeurige punten men aan moet nemen, om de constructie 

 van een gebogen oppervlak onder die vereenvoudigde aanname 

 te volvoeren. Dit vraagstuk splitst zich blijkbaar in twee 

 onderdeelen t. w. 



a. Hoeveel vlakke doorsneden moet men van een gebogen 

 oppervlak kennen, opdat het geheel bepaald zij. 



b. Hoeveel punten moet men van elke doorsnede aan- 

 nemen, opdat deze doorsnede bepaald zij. 



Hierbij wordt bekend ondersteld, dat het aantal wille- 

 keurig gelegen punten, noodig ter bepaling eener vlakke 



