( 202 ) 



Deze reeks is eene rekenkundige reeks van de tweede orde 

 de som harer termen is dus, daar zij £ (n + 1) termen heeft 



N(n) 



(* + l) 

 1. 



.2» + 



i(n + l).i(n-1) 

 1. 2. 



.12 + 



i(f, + l).i(,,-l),i(n-3) 

 + 1. 2. 3. ' 8 



Herleidende : 



y(n)=i(n + l){12 + 9(n— l) + (n— l)(n — 3)}-l = 

 = i (« + 1) (n + 2) (n + 3) - 1. 



Als n even is wordt de som : 



N(n) = 2 SJ - r -4*+6*-f- . . . (n— 2) 2 + « 2 + i(n + 2)(n + l)— 1 



iV(n) = in'(n+l)(« + 2) + 4 (n 4- 2) (» + 1) _ 1 = 



= H»+ L)(n + 2)(n + 3)-l. 



Men ziet dus, dat in beide gevallen het gevonden aantal 

 een minder is dan het aantal termen van de algemeene 

 homogene vergelijking van den w den graad met vier veran- 

 derlijken, zooals volgens de analytische meetkunde dan ook 

 het geval moet zijn. 



Berekent men op deze wijze het aantal punten noodig 

 ter constructie van oppervlakken van de orde 1 tot 6, dan 

 verkrijgt men de onderstaande uitkomsten : 



Orde. 



«1 



« 2 



*3 



«4 



«5 



«6 



a 7 



Totaal. 



1 



2 



1 











\ 



3 



2 



5 



3 



1 











9 



'ó 



9 



6 



3 



1 









19 



4 



14 



10 



6 



3 



1 







34 



5 



20 



15 



10 



6 



3 



1 





55 



6 



27 



21 



15 



10 



6 



3 



1 



83 



