( 247 ) 



I 



(«1 b h c 3 , a 2 5 4 c 5 , cio b 2 c 2 , « 4 6j c 4 , a 5 & 3 c x ) 

 eene 15 3 kan gevonden worden. 



Is ai a 2 ö 3 a 4 « 5 een tangentiaalvijfhoek, dan snijdt 

 a Y ör 3 de K d in een punt # 5 , dat met zijn vijfde tangen - 

 tiaalpunt moet samenvallen, omdat dit het geval is voor 

 «2 en a 3 ; het behoort dus tot een tweeden tangentiaal- 

 vijfhoek ai a 2 a 3 of 4 a b . De uit a-^ a 2 en a 3 a 4 gevormde 

 K 2 snijdt ÜT 3 nog in ai en a 3 , dus is a h het tegenpunt 

 van a x a 2 a% a é ; derhalve liggen de punten a z en « 3 , welke 

 ■^3 no o gemeen heeft met de uit a 2 « 3 en a 4 ö^ samenge- 

 stelde K 2) met « 5 collineair. De beide vijf hoeken ai en 

 ai vormen dus de door tabel (VII) voorgestelde 10 3 . 



ai a 3 tf 5 



a% a 4 «j 



«3 <*5 ^2 



«4 «1 a S 



«5 a 2 ^4 



«j a z a 5 



a 2 a^ ai 



a 3 a 5 a 2 



«4 «ï a s 



a h a 2 a é 



(VII). 



Daar elk punt dezer 10 3 tot restfiguur heeft een cf drie- 

 hoek, is zij identiek met de door Kantor *) als 10 3 A be- 

 schreven cf. 



Is ai het snijpunt van K s met ai ai (i = 1 tot 5) dan 

 volgt uit : 



«1 



«i 



a 2 a 2 a 3 



«4 «4 a 4 



dat ^ a 2 a 4 collineair zijn; dit geldt dan voor alle drie- 

 tallen van punten a/i die door cyclische verschuiving uit 

 dit drietal ontstaan; alle punten ai zijn dus tot een buig- 

 punt a vereenigd. 



De zes tangentiaal vijf hoeken, welke blijkens a 5 = r n , 



*) Die Conf. (3, 3), {Wiener Sitz. ber. Bel. 84). Kantor bewijst, dat 

 elke in eene if 3 beschreven 10 3 A nit twee tangentiaal vij f hoeken bestaat. 



