( 252 ) 



de hoofddiagonalen der zeshoeken, die ten opzichte van elkander 

 zoodanig geplaatst zijn, dat de overige diagonalen van eiken 

 zeshoek de toppen van een tweeden zeshoek dragen, zoodat zij 

 tot een cyclus vereenigd zijn. De geheele groep geeft aanlei- 

 ding tot eene (21 9 , 63 3 ), die in eene 18 3 en vijf desmische9% 

 kan ontleed worden ; zondert men den tangentiaaldriehoek af, 

 dan ontstaat eene (18 6 , 36 3 ). 



De lijn, welke een eigenlijk plethorisch punt der orde 

 21 verbindt met een dergelijk punt der tweede jR 2 iigaatöf 

 door een buigpunt, of door een plethorisch punt der 7 de 

 orde. De toppen der drie tangentiaalzeshoeken der eerste 

 soort vormen dus met de toppen van de zes tangentiaal- 

 zeshoeken der tweede soort eene (54 15 , 270 3 ). 



Daar a 7 = r 43 , zijn de 126 plethorische punten der 

 43 ste orde gerangschikt in drie groepen van zes tangentiaal- 

 zevenhoeken. Is a = a 7 een punt van zulk een T 7 , dan 

 valt rgg = tg. r 2 g met het buigpunt der i? 43 samen; de 

 overige punten der groep behooren tot de zes in tabel (XIV) 

 voorgestelde T 7 . 



a 1 = r 1 



H = ^42 

 a 3 = r 3 



H = ^38 

 «5 = ^11 



«6 = ^22 



a 7 = r 43 





h = 



30 



!>* = y 27 



h = r 2l 

 b 7 = r z 



c l = r 17 



c 2 = ^10 

 ^3 = r U 

 C 4 = ^39 

 ^5 = ^9 

 c 6 - ^26 

 c 7 ~ ^35 



«1 = r U 

 «2 = la 



«3^12 

 «4 = ^20 

 «5 = ^4 



^6 = ^36 



a 7 =r lb 



,^2 = ^8 

 /^4 = ^31 



Y\ - ^41 



72 = ^5 

 /3 = ^34 

 /4 = '19 

 75^6 

 /6 = 7 '32 



/7 



= r 



23 



(XIV) 



Deze 42 punten vormen twee groepen van 21 punten, die 

 uit het buigpunt in elkander geprojecteerd worden, en wel ai 

 in a^ b t in fl { , a in y im Uit (XIV) blijkt gemakkelijk 

 dat a-j met de paren a 3 & 1? & 5 c 2 , q c 6 en a 6 6 6 collineair ligt. 



29. Drie tangentiaalzevenhoeken eener i2 43 bepalen eene 

 (21 4 , 28 3 ), welke uit het buigpunt der groep in eene gelijk' 

 soortige, door de overige drie zevenhoeken gevormde cf. gepro- 

 jecteerd wordt. Deze beide cf. zijn vereenigd in eene cf 



