( 257 ) 



Ten slotte blijkt door toepassing van de congruentie 

 3k=2 (mod. 19), dat elke der beide R 17l eene Ii 9 bevat, 

 terwijl de overige punten dezer groep tot 18 tangentiaal- 

 negenhoeken gerangschikt zijn, welke van de 7 9 der R^ 

 in geen enkel opzicht verschillen ; samen bepalen zij eene 

 (162 75 , 4050 3 ) en met de 9 3 der R 9 eene (171 84 , 4788 3 ). 



31. Elke K§ bezit drie soorten van tang entiaalnegenho eken. 

 De beide negenhoeken der eerste soort bepalen elk eene pletho- 

 rische 9 3 ; elke negenhoek der tweede soort levert met twee 

 andere eene splitsbare tetratrigonische 27 3 en met eenen derden 

 eene (18 7 , 42 3 ); elke negenhoek der derde soort is met vijf of 

 met zeventien dergelijke veelhoeken tot eene (54 3 4, 432 3 )o/£o£ 

 eene (162 75 , 4050 3 ) vereenigd. 



Uit a 10 = s 3 42 volgt, dat er twee soorten van 2\ be- 

 staan ; van de eerste soort vormen er drie met een buig- 

 punt eene i£ 31? en bepalen samen eene (30 13 , 130 3 ), die in 

 eene (30 4 , 4Ö 3 ) en eene (30 9 , 90 3 ) kan gesplitst worden; 

 van de tweede soort komen er dertig voor in elke Ro^, die 

 behalve hen de drie T 10 eener i2 31 , de beide T b eener j? n , 

 benevens het buigpunt bevat, dat Ru en /^ 31 gemeen heb- 

 ben. Van een T i0 der eerste soort snijden de hoofddiagonalen 

 de K 3 in het buigpunt der groep; van eenen tienhoek der 

 cweede soort gaan zij door de toppen van eenen T 5 . 



§ iv. 



AlGEMEENE BESCHOUWINGEN OVER DE CONFIG UR ATI bJS, WELKE 

 UIT PLETHORISCHE PUNTEN BESTAAN. 



De plethorische groepen R der orde 3* onderscheiden zich 

 van de overige groepen daarin, dat zij geen plethorische 

 punten van lager orde bevatten. Deze overeenkomst wettigt 

 het vermoeden, dat R %t , evenals Re,, uit inflexietripels be- 

 staat, waarvan elk tripel het tangentiaaltripel van een 

 tweede en het antitangentiaaltripel van een derde is. Zal 

 dit waar zijn, dan moeten de punten | a , a 8 *_i, a 2 , if _i \ 



VEESL. EN MEUED. AJfü. NATUUHK. 3<*e EKEK8. DEEJ, VJ. 17 



