( 261 ) 



De congruentie (4) levert voor y =r 1 als kleinste waarde 

 van n het getal 7, dus den bovengenoemden tangentiaal- 

 zeshoek. Voor q=2 wordt w = 91, zoodat elke T 1Z uit 

 eene i? 13 of eene Z? 91 de eigenschap bezit, dat de punten 

 a Q «4 <^8' dus °°k de groepen o^ a 5 a 9 , a 3 o 6 a 10 , a 3 a 7 a u 

 collineair zijn. Met behulp van de methode der restpunten 

 vindt men gemakkelijk, dat de 2\ 2 eener R 9l geen andere 

 driepuntige diagonalen bezit, terwijl voor den T 12 uit R 1S 

 de in tabel (XIX) voorgestelde (12 4 , 16 3 ) gevonden wordt. 



«i a 5 a 9 



a % a 6 a io 



& 3 Qij &\\ 



a 4 a 8 a 12 



a l a 3 a 10 



a 3 a 5 a 12 

 a 4 a 6 a a 



a 3 a 6 a 8 

 a 4 a 7 a 9 



CLr dn Ctj 



a 5 a 8 a 10 (XIX), 



a Q üq au 

 a 7 a l0 a 12 



Deze (12 4 , 16 3 ) verschilt van de beide cf. ion^, welke 

 ik elders*) beschouwd heb; elk van hare punten heeft tot 

 restfiguur een cf. driehoek. 



Laat men uit deze cf. de vier lijnen der eerste kolom 

 weg, dan ontstaat eene hexatrigonische 12 3 , die identiek is 

 met de door Schönflies f) behandelde 12 3 ; zij kan be- 

 schouwd worden als een in zichzelven beschreven twaalf- 

 hoek, als het samenstel van twee in elkander beschreven 

 zeshoeken en als het samenstel van drie in elkander be- 

 schreven vierhoeken. De boven gevonden 12 3 levert volgens 

 de eerste wijze van beschouwing den twaalfhoek : 



a x a 8 a 3 a 10 a 5 «12 «7 a 3 a 9 a^ a n a Q ; 

 volgens de tweede opvatting de zeshoeken : 



ai a 3 «5 «7 «9 a n en a io a 12 a 2 a 4> a 6 a 8 » 



*) Over vlakke cf. {Versl. en Med. 3, V) en Ueber gewisse ebene Cf. 

 (Acta Math. 12). 



f) Ueber die regelmassigeu Of. % {Math. Ann. B&. XXXI, 8. 48, 

 Pigur 1). 



