a p 



a p 



dq 



a q 



a^p 



a-P 



CL- q 



dp — q 



üq—p 



a-2 p 



Clp — q 



a 2q 



Gq-p 



a- q 



CL 2» 



Cl—lq 



a p -2q 



0>q—2p 



a p+q 



a 2p—q 



a p-\-q 



a-2 q p 



a—p—g 



aq-2p 



<*p—2q 



a-2p-'2q 



^2q-2p 



( 2G3 ) 



vormd, welke met de genoemde cf. tot eene (22 9ï 66 3 ) veree- 

 nigd zijn. 



In de cf., waartoe de diagonalen a; ai+ p ai +q eener ple- 

 thorische groep behooren, is het punt a met de paren 

 a p , a q ; a— p , a q — v \ a- q a p —q collineair; deze drie lijnen 

 worden gesneden door de volgende negen cf. lijnen : 



(XX). 



Het punt a komt derhalve voor in de driehoeken 

 a a p cip—q, a a q a q - p en a a p a_ ? . 



36. De regelmatige cf. met den index 3, waarvan de 

 lijnen door ai ai +p ai +Q worden voorgesteld, zijn in het alge- 

 meen genomen tritrigonisch . 



Dat het aantal cf.-driehoeken, waartoe elk punt eener 

 zoodanige cf. behoort, soms grooter kan worden, blijkt uit 

 het voorbeeld der boven beschouwde hexatrigonische 12 3 

 der jR 13 ; zooals door Schönflies is aangetoond, kan dit 

 aantal evenwel slechts 6 of 4 zijn» 



Vormen de tangentiaalveelhoeken a L , b ; , c,-, . . . U eenen 

 cyclus, zoodat de diagonalen a a p ,b b p , . . . l l p achter- 

 eenvolgens de toppen b q , c , . . . a q bevatten, dan is a met 

 de paren a p 6„, a— p b q — p en l_ q lp—q collineair. In de cf. 

 met index 3, welke door de diagonalen dier veelhoeken 

 wordt bepaald, worden deze drie naar a convergeerende 

 lijnen gesneden door de lijnen: 



a p 



a p 



a-p 



a—p 



bq 



h 



bq-p 



lp-q 



a2p 



lp- q 



a~2p 



i-\ 



bp+q 



bq-p 



bq—2v 



a p -2q 



b p +q 



l'lp — q 



b q -2 P 



l-p-q 



C2q 



C2q- P 



c 2q — 2p 



a2.p-2q 



(XXI). 



Vjit deze tabel blijkt, dat het punt a tot de driehoeken 



bq 0q— p . 



n b n ba—ut a o a p h-a en a o a —P 1-2 behoort; daar de cf. 



