( 266 ) 

 i=J of* 



( (voor </ > 1) 



terwijl voor q = 1 tot en niet 8 de opvolgende betrekkin- 

 gen volgens dit type voluit werden nedergeschreven. 



Daar het mij niet bekend is, of door een der schrij- 

 vers over dit onderwerp reeds opmerkzaam gemaakt werd 

 op de omstandigheid dat uit vorenstaande betrekking zon- 

 der veel moeite een paar andere kunnen worden afgeleid, 

 die zich in meer dan één opzigt geschikter tot de wer- 

 kelijke getallenberekening leenen dan vele overigen, geeft 

 dit mij aanleiding thans nogmaals op deze zaak terug te 

 komen. 



Telt men namelijk bij die voor eene willekeurige waarde 

 van q ^>"1 geldende betrekking het dubbel van de onmid- 

 dellijk voorafgaande, waarin zij zelve alzoo door vervanging 

 van q door q — 1 overgaat, op, en voegt men daartoe tel- 

 kens elke twee gelijknamige termen i?-)?— 2r— i bijeen, waar- 

 voor dus in die voorafgaande betrekking ook iedere r door 

 r— 1 dient vervangen te worden, dan doet zich deze som 

 aanvankelijk vóór onder den vorm 



2+iof£ 



2 2 



5 1 -«^ + .»j^)-^ 1 ( 2 r_ i 3 )|*,-,-,= 



(voor q = 2) 1 

 (voor q > 2) 



waarin namelijk voor oneven q de oorspronkelijke bovengrens 



q— 1 q+l 



2 van r vervangen werd door — — , omdat in dat ge- 



val — maar daarentegen niet voor even q — die vooraf- 

 gaande betrekking, behalve de in de oorspronkelijke zelve 

 voorkomende coëfficiënten B, nog één lageren B bevat; 

 terwijl, zooals in het tweede lid aangewezen, de toepasse- 

 lijkheid eerst bij q ^= 2 begint, omdat meergenoemde voor- 



