( 276 ) 



die men bij indeeling in perioden van twee termen, of de 

 gedeeltelijke reeksen B^ B v 2? 13ï enz. en B%, B 9 , J3 ]5 , enz. 

 en B h , B n , B 17 , enz. die men bij perioden van drie termen 

 zou verkrijgen — op de wijze zooals in mijne eerste bijdrage 

 behandeld — alsdan voor deze gedeeltelijke reeksen afge- 

 broken periodieke terugloopende betrekkingen te ontwikke- 

 len, die daarbij dus dezelfde rol zouden vervullen als de 

 beide betrekkingen van Stern of de daaruit in het voren- 

 staande afgeleide betrekkingen (1) en (1') bij de enkele of 

 aaneengesloten reeks 2?j, i? 3 , B b , B 7 , enz. 



Nadat ik het voorgaande had opgesteld, viel mijne aan- 

 dacht nog op een artikel van Ed. Lucas, Sur les nouvelles 

 formules de MM. Seidel et Stern, concernant les nombres 

 de Bernoulli, in Bulletin de la société mathématique de France, 

 T. 8, 1879-1880, blz. 169-172. Door dat artikel werd 

 ik er aan herinnerd dat juist de in mijn tegenwoordig en 

 in mijn voorgaand opstel beschouwde bijzondere betrekking 

 van Stern — maar niet zijne algemeene — dezelfde is die 

 reeds vóór hem door L. Seidel als vergelijking VI — VIII 

 werd bekend gemaakt in diens in de Sitzungsberkhte der ma- 

 them.-physik. Classe der k. b. Akademie der Wissenschaften zu 

 München (door Lucas wordt ten onregte aangehaald de böhm. 

 Academie zu Prag), Band 1, Jahrg. 1877, blz. 157 — 187, 

 opgenomen (en ook in mijn eerste opstel, van 1881, op blz. 

 170 vermelde) bijdrage, getiteld: üeber eine einfache Ent- 

 stehungsweise der BERNOULLi'schen Zahlen und einiger ver- 

 wandten Reihen. De door mij, in verband met de stelling 

 van von Staudt-Clausen, thans besproken vervorming van de 

 bedoelde bijzondere betrekking heb ik evenwel in deze stuk- 

 ken van Lucas en Seidel niet aangetroffen. 



April 1889. 



