EQUIANHARMONIE EN HARMONIE 



BIJ 



POOLSTELSELS VAN BINAIRE VORMEN, ENZ. 



DOOR 



P. H. SCHOUTE. 



1. Zooals bekend is, liggen de vier punten voorgesteld 

 door de binaire vergelijking p x 4 = </ c 4 = r^ = equianhar- 

 monisch als de invariant i = {pqfi en harmonisch als de 

 invariant j = (qr) 2 (rp) 2 (pq) 2 verdwijnt *). In verband hier- 

 mee zullen, volgens een bekend overdragingsbeginsel van 

 Clebsch f), de lijnen, die een vlakke kromme gegeven door de 

 ternaire vergelijking p x é = qj^ = r x * = volgens een equi- 

 anharmonisch of harmonisch puntkwadrupel snijden, krom- 

 men omhullen, die achtereenvolgens door de tangentiëele 

 vergelijkingen (p q u) 4 * = en (q r u) 2 (r p u) 2 (p q u) 2 == 



*) Men heeft 

 i = O ?) 4 = 2 (p p 4 —^Pi Ps + 3 i>2 2 ), 



j=(?r) 2 (^) 2 (M) 5 = 6 



M.^2 

 ^2^4 



= 6 Oo ^2 Pa -f 2 /> , p 3 P*—P^—PoPï-PxP*)' 



Men vergelijke Clebsch Theorie der bindren algebraïsche», Formen, blz. 

 135 en blz. 171, of Clebsch-Lindemann Vorle&ungen über Geometrie, blz. 

 229 en blz. 239. 



f) Men vergelijke Clebsch-Lindemann, t. a. p., blz. 276. 



