( 284 ) 



te bepalen getallenfactoren zijn. Nu is de coëfficiënt van 

 a i 2 fi% me t ^ien van ^en gelijkwaardigen term <? 2 2 ft\ ver " 

 eenigd volgens de gemaakte onderstelling 2 [&a 1 2 6 2 2 + l(abi 2 ] 

 of 2 [(k -\- 2 l) a- t 2 & 2 2 — 2 l a Y a 2 b± 6 2 ] en in werkelijkheid 



2 ( — «i 2 &2 2 — «i «2 ^i ^2 )ï hieruit volgt h = - en / ~ - . 

 De eerste voorwaarde wordt dus na verdrijving der breuken 



[(a «) 2 (è /?) 2 + 3 (a 6) 2 a /?) 2 ] aJ^f-*aS-*(i M *-* = 0. 



2 2 



De uitdrukking (a, £>, o; a^ft t y) brengt elf vormen mee, 

 die we naar het aantal gemengde factoren rangschikken 

 en, voor zoover ze niet identisch nul zijn, door een enkele 

 letter aanduiden. Ze zijn, naar verschillende typen ge- 

 rangschikt, 



type 6 (a «).... P 1 = (a af (b ftf (c yf, 



P 2 = (aa;«(6/9;( C y)(6y)(c/?j, 

 P 3 = (aft)(ay)(by)(ba)(ca)(cft), 



typ*4(a«)....Q 1 = (& c) . (a «) 2 (6 /?) (e y) . (/? y), 



(bc).(aft)(ay)(ba)(ca).(fty), 

 Q 2 = (6c).(a/9)(6y)(aa)( C a).(/?y), 



type 2{aa)....E 1 = (a 6) (a c) . (6 /?) (c 7) . (a /?)(« 7), 

 P 2 = (è C f,(a/?)(a r ).(^)(« r ), 

 P 3 = (ab){ac).{ba)(ca).(ftyf, 

 E é = {bcf.(aaf.{fty)\ 



type 0{aa) (b c) (c a) (a b) . (ft y) (y a) (a ft). 



Van deze elf vormen zijn de vijfde en de laatste nul, 

 omdat zij bij verwisseling van b en c van teeken omkeeren. 

 Verder is 



2P 2 = 2P 1 -P 4 , (2 1 = ii2 4 , R l =l [ R^ 



p 3 -^p 1 -|p 4 , q 2 = — |P 4 , p 2 = ^ 3 ^iie 4 , 



zooals gemakkelijk blijkt met behulp der identiteiten 



(b ft) (e y) + (b y) (ft e) + (b c) (y ft) = , 

 (bftf(cyf + {byf{cftf - (bcf(ftyf = 2 (bft)(by)(cft)(cy). 



Men kan alle overblijvende vormen dus in P x en R± uit- 



