( 288 ) 

 bevatten. Daar de betrekkingen 



P 1 = P a , P, = Q lt R 2 = Qi + R 1 



gelden, kunnen we stellen 



2 1 1_ 



(a, 6, c; tf, /?, y ; ^4,^, C) = 



= [*(6c)*(/?.B)(yC) + ^(bft)(bB)(cy)(cC)](aa)(aA). 



En bepalen we den coëfficiënt van a 1 <? 2 6 2 b 2 c 1 <? 3 , dan vin- 

 den we k = — 9 en w = — 2, zoodat de tweede voor- 

 waarde wordt 



[9 (6 cf (ft B) (yC) + 2 (b ft) (b B) (c y) (c C)] (a cc) (a A) X 



x v" 2 v~ 2 V 2 ^ v ~ l Pz v - l r?-^ A t N - [ B t »-\C*-i = 0. 



Voor ^4 r /V = af — a/ en £ = z — y herleiden beide 

 uitkomsten, wijl de eerste term identisch nul wordt, zich tot 



(a c) (b d) (a e) (b f) af-* 6/~ 2 c /~ ' d /~ l e /~ ] /? -1 = 0, 



(a d) (ag) (b e) (b h) (c f) (c i) af 2 bf~* cf-* X 

 X df-*êf-lff- 1 g f* hf~* {f-* = 0. 



Als n = 2, v = X, N =i l is, vallen de y, 2, £ uit de ver- 

 gelijking weg. Dan drukken de betrekkingen 



3(ab*)(aAf — 2 (aa)(b a)(a A)b A) — 0, 



(a a) (a A) [9 (b c) 3 (« Af -f- 2 (6 «) (c «) (b 4) (c 4)] = 



de voorwaarden uit, dat de punten a x 2 = 0, a x = 0, A x = 

 een equianharmonisch of harmonisch kwadrupel vormen. 

 Naar behooren splitst de laatste voorwaarde zich in de twee 

 vergelijkingen 



(au) (aA) = 0, 9 (abf (cc Af + 2 (atf) (&«) (a ^) \b A)=z 0, 



waarvan de eerste betrekking heeft op het geval dat de 

 beide punten a x 2 =1 de beide anderen harmonisch scheiden. 

 Zoo komt men weer tot drie omhullenden 



