(291 ) 

 waardoor de eerste voorwaarde overgaat in 



= 0. 



1111 



Evenzoo bestaat (a, ö, c ; a, fi,y i A,B,C ; a, 6, c) uit zes 

 gelijkwaardige termen, nl. 



Pi,, = (a A) (b B) . (a cc) (b (i) . (c~c) (y CU 

 P 2>1 = (a a) (b b) . (aA) (flB) . (cy) (C c)( , 

 P 3 ,i = (a cc) (b 0) . (A ö) (Bi) . (c C) (c y) ) 



P Jj2 = (aA) (b D) . (a a) (b P) . (c •/) (6'c) j 

 P2,2 = (a a) (6 6) . (a^) (|JB) . (c C) (c y)[ i 

 P ;3>2 = ( a a) (6 /?) . (A a) (Bb) . (c c)(y C)J 



die onmiddellijk uit de drie boven gevonden termen P zijn 

 gevormd. 



We hebben dus voor de tweede voorwaarde 



(P],l + P-2,l + P-M f- Pj,2 + P'2,2 + P V ) X 



X a/- 1 V" 1 V -1 a ^~ l C * N ~ X a^- l ~bj 1 - 1 c/<- 1 = 0. 



Voor a x 11 = A X N = a x v = a x " en s = t — z = y herlei- 

 den beide voorwaarden zich natuurlijk tot identiteiten. 



Als n = 2V = y = ?i = 1 is, vallen de onbekenden uit de 

 voorwaardevergelij kingen weg. Dan drukken de voorwaarden 



Pi + P 2 + P 3 = 0, 

 P.,i + P* t \ + P»,i + Pj,2 + P^ + P 3 ,2 = 



uit , dat de vier punten door de lineaire vergelijkingen 

 a x = 0, enz. gegeven een equianharmonisch of harmonisch 

 kwadrupel vormen. Wijl we hier met lineaire vormen te doen 

 hebben, is het overbodig telkens nieuwe symbolen in te voe- 

 ren. We kunnen ze dus door a x = 0, b x = 0, c x = 0, d x =^ 

 vervangen, waardoor de beide betrekkingen overgaan in 



19* 



