( 293 ) 



een harmonisch kwadrupel vormen, een kromme van den 

 2 (n -f- v + N-\- n — 2)^ en graad, die viermaal door P gaat, of de 

 vereeniging van drie krommen van den n -f V + N + n — 2 (len 

 graad, die in P een gemeenschappelijk dubbelpunt hebben. 



6. We voegen ten slotte het punt z aan de punten van 



f=a x n = toe en zoeken de betrekking, die er tusschen 



y en z bestaan moet, opdat het bikwadratisch poolstelsel 



van y ten opzichte van a x n (ir z) = equianharmonisch of 



harmonisch gelegen zij. Hiertoe bepalen we dit poolstelsel door 



■\ /• ^ /• 



op de vergelijking a x n (x z) = het proces y l ~ — -f ij 2 —~ 



der pool vorming n — 2 -maal toe te passen. Dit geeft met 

 weglating van gemeenschappelijke getallentactoren 



p x * = 4 a/ - 3 a/ fa s) + (72 - 3) a/" 4 a* 4 (y z) 

 en deze vergelijking levert de substitutie 



PA [^"'8 ) ( a i 4 



/>] I l (3 a x 2 a 2 £ 2 — a x 3 z x ) / \ «i 3 « 2 



^|==V^.<(2«ias 8 ««~2a 1 »a^ 1 )V+(n-3)a/-V)j a l*^ 



/J l (— 4a 3 3 -i)/ ' «2 4 



We vinden dus voor de eerste voorwaarde 



a a 



H/- 4 x 



3 2 3 4 1_ 4 



[a^(^F; i)+2(n-3)ay(a5 6 ; *) (</*) -f («-3) 2 (a, &)(^) 2 ] = 0« 



Hierin is nu 



3 _2 



(a, b ; s)= k(abf a~b z , 



3 4 1_ _4_ 



(^li;4=l (a 6) 3 b„ (a, 6) = m (a 6)*. 



