( 296 ) 

 van y^Z} 3 in A ... - 4 (b c) 2 (c a) a^ b^ 1 q , 

 » ViWh » %*) • • • - («-3) j|(* c) 2 (c a) (a 6) «^ 6, c, + 



+ (at)*(aW<ï 8 }. 



» yi^i^ü 8 » c (y 2 ) 5 - • • — («— 3 ) 2 ( & «) ( a h f ( a e Y h c i - 



» yiW » D{yzf... ~{n— 3) 3 . 



In verband met de aangenomen onderstelling volgt hieruit 



i, = -4, / 3= -^(„-3), i 8 =-(ii-3), fc, == _( fl _8)! 

 *4 = i(«-3) 3 . 



We vinden dus ten slotte voor de tweede voorwaarde 



/ ^{bcf{ca)b y c l/ a z ^a y b z -{-^{ab)(yz)'\\ 

 af ~ *bf - V~ 4 ] + (w - 3 ) (a &) 2 (a cf y z [6 fy Cy b z c z + =0. 



Als 2 met ?/ identisch is, worden deze beide uitkomsten 

 achtereenvolgens 



(abfaf-*bf-* -■ , {bcf(ca)af-lbf-*cf-S = 0. 



De eerste is de covariant van Hesse, cp = ( ƒ, ƒ ) 2 , en de 

 tweede is de vorm t = (ƒ, <j>) 1 = {ƒ, (/,/j 2 } 1 . Hieruit 

 volo-t weer een eenvoudige meetkundige beteekenis van de 

 vergelijkingen y = en £ = 0. Zoo geeft de covariant van 

 Hesse — en dit is, zoo we ons niet bedriegen, een nieuwe 

 eigenschap — de punten aan, die equianharmonisch liggen 

 met hun kubisch poolstelsel. 



Natuurlijk kunnen de laatstvermelde uitkomsten ook recht- 

 streeks verkregen worden door het punt y te voegen bij het 

 kubisch poolstelsel van y ten opzichte van ƒ. De substi- 

 tutie p** = «* 3 ci/- 3 (a?y) geeft nl. 



