( 385 ) 



cf. (12 4 , 16 3 ) A en B, welke ik in mijn opstel » Over vlakke 

 configuraties" (deel V, bl. 118 der Versl. en Meded.) beb 

 bescbouwd. Ook ontstaan zij, wanneer men van de desrai- 

 sche 9 3 of 9 3 A (Kantor) en de onregelmatige 9 3 of 9 ;5 l> 

 (Kantor) acbtereen volgens eene hoofddriezijde afzondert, het- 

 geen bij de desmische 9 3 op drie verschillende wijzen, bij 

 de onregelmatige slechts op eene wijze mogelijk is. 



De (9 2 , 6 3 ) -4 is atrigonisch; elk harer punten behoort 

 tot vier vierhoeken, elke harer lijnen tot zes vierhoeken. 

 Cf. B bestaat uit twee driehoeken 13, 35, 51 en 24, 46, 62 

 in zoodanige ligging, dat de zijden 1, 3, 5 van den eersten 

 door de zijden 4, 6, 2 van den tweeden achtereenvolgens in 

 de overige cf. punten 14, 36, 25 gesneden worden; zijn deze 

 laatste drie p anten collineair, bezit de cf. dus eene drie- 

 puntige diagonaal, dan maakt zij blijkbaar deel uit van eene 

 10 3 van Desargues. De (9 2 , 6 3 ) B bezit twee soorten van 

 punten, n.1. zes trigonische en drie atrigonische ; hare lijnen 

 daarentegen zijn gelijkwaardig, omdat elke tot eenen der 

 beide driehoeken behoort; zij bevat drie vierhoeken : 



1364 met de toppen 13, 36, 64, 41; 



2415 met de toppen 24, 41, 15, 52; 



3526 met de toppen 35, 52, 26, 63. 



Er zijn twee in samenstelling verschillende (9 2 , 6 3 ), eene 

 atrigonische met twee drietallen gescheiden lijnen en eene cf. 

 met twee driehoeken. 



.VERVORMING EENER (3 « 3 , 2 n 3 ). 



3. Cf. A van tabel (1) ontstaat blijkbaar uit de vierzijde 

 1245, als men de tegenpunten 12 en 45 weglaat en de 

 lijnen 3 en 6 met de punten 16, 26, 36, 34, 35 aan de 

 figuur toevoegt. Bij deze vervorming wordt n de paren van 

 verbonden lijnen 1, 2 en 4, 5 door twee gescheiden paren 

 vervangen, waardoor het snijpunt der beide nieuwe lijnen 

 een atrigonisch punt wordt. 



Is a b een atrigonisch punt der cf. (3 rc 2 , 2 n s ), terwijl 

 de lijn a door de onderling gescheiden lijnen c, d en de lijn 

 b door de onderling gescheiden lijnen e, ƒ in cf. punten ge- 

 sneden wordt, dan ontstaat door de afzondering van de lijnen 



25* 



