( 387 



toe : immers de met b verbonden lijnen a en g zijn geschei- 

 den, terwijl de lijnen k en l, waarmede ƒ nog verbonden is, 

 of gescheiden zijn, of verbonden door het punt k l, dat 

 slechts tot eenen cf. driehoek, nl. kif, behoort, of verbon- 

 den door k l en door de lijn m ; daar in het laatste geval 

 de lijn ra van b gescheiden is, kan dan de derde vervor- 

 ming ten opzichte van het punt b f geschieden. 



Uit het voorgaande blijkt nu, dat de verschillende (3 n 2 , 2 rc 3 ) 

 door middel van drie vervormingen kunnen bepaald worden, 

 zoodra men de overeenkomstige cf. met twee en vier lijnen 

 minder kent. 



De eerste vervorming vervangt de gescheiden punten c d 

 en e f door de vijf punten a b, a c, a d, b e, bf; omdat ab 

 in de nieuwe cf. tot geen cf. driehoek behoort, noem ik 

 deze handelwijze de atrigonische vervorming en duid haar aan 

 door het teeken a (c d, e f). Het is duidelijk, dat men haar 

 alleen behoeft toe te passen op puntenparen, welke ver- 

 schillende plaatsing hebben ten opzichte van de overige 

 elementen der oorspronkelijke cf. 



Ondergaat de cf. lijn a met de punten ab, a g, ah de 

 tweede vervorming, welke ik de trigonische noem, en door 

 het teeken r (a) voorstel, dan verdwijnen de punten ag,ah, 

 terwijl de punten a c, a d hunne plaatsen op a, de punten 

 c g, d h hunne plaatsen op g resp. h innemen en de figuur 

 tot eene cf. met indices 2, 3 voltooid wordt door het snij- 

 punt c d der nieuwe lijnen, dat, evenals de punten a c, a d 

 een trigonisch punt der nieuwe cf. is. 



Voeo-t men ten slotte aan eene cf. met de indices 2, 3 

 vier nieuwe lijnen a, c, d, g mtt de vijf punten a c, ad, 

 cd, eg, dg toe, terwijl het cf. punt h' op b door het 

 punt a b, op i door het punt g i wordt vervangen, dan ont- 

 staat eene nieuwe cf. met het ditrigonische punt cd, dat 

 tot de cf. driehoeken a e d en cdg behoort. Deze derde 

 vervorming noem ik de ditrigonische, en duid haar aan door 

 het teeken S (b i). 



CONFIGURATIES (12g, 83). 



4. Daar twee gescheiden punten der (9 2 , 6 3 ) A steeds over- 



