OVER VIERVLAKKEN DOOR GELIJKVORMIGE 

 DRIEHOEKEN BEGRENSD. 



DOOR 



P. H. SCHOUTE, 



In het platte vlak voert een bijzonder geval van drie 

 rechtstreeks gelijkvormige stelsels tot de punten, de driehoe- 

 ken en den cirkel van Brocard. Beschouwt men nl. de drie 

 rechtstreeks gelijkvormige figuren, waarvan de zijden B C, 

 CA, AB van den driehoek A B C overeenkomstige seffmen- 

 ten zijn, dan zijn de drie dubbelpunten der figuren twee aan 

 twee de hoekpunten van den tweeden driehoek van Brocard, 

 is de gelijkvormigheidscirkel de cirkel van Brocard, enz. *). 

 Wil men nu de vraag beantwoorden, of het overeenkomstige 

 bijzondere geval van vier rechtstreeks gelijkvormige ruimte- 

 stelsels tot de overeenkomstige ruimtevormingen voeren kan f), 

 dan moet men vier rechtstreeks gelijkvormige ruimtefiguren 

 beschouwen, die op de zijvlakken BOD, CDA, DAB, 

 ABC van een gegeven viervlak ABC I) beschreven zijn. 

 Deze figuren zijn echter bij een willekeurig viervlak onmo- 

 gelijk, eenvoudig omdat de zijvlakken in het algemeen niet 



*) Men vergelijke : 



H. Brocard's //Étude d'un nouveau cercle du plan du triangle" (Js- 

 sociation frangaise, Congres d'Alger, 1881), 



G. Tarry's //Propriétés générales de trois figures semblables" {Mathesis, 

 deel 2, 1882, blz. 75), en 



J. Casey's A sequel to Euclid (supplementary chapter, sections 4, 5). 



■f) Zooals uit de laatste noot van het opstel blijken kan, is het voor- 

 zichtig zich omtrent dit punt geen illusies te maken. 



