( 464 ) 



zij ; dan kunnen dus de ribben zijn 



a 1? a 2 = fflj, a 3 =r 2 a^ a± — r 3 ^, a 5 = r a L , a 5 = r 3 a lf 



of in a x als eenheid 



1, />, r 2 , r 3 , r, r 2 , 



waarbij 7* willekeurig blijft. Zooals da lelijk blijken zal, zijn 

 deze beide gevallen de eenig mogelijke. 



2. Komt geen der ribben met zich zelve overeen in de 

 beide driehoeken, van welke ze deel uitmaakt, dan kan een 

 paar overstaande ribben al dan niet met elkaar overeenkomen. 

 We toonen eerst aan, dat de laatste dezer beide onderstel- 

 lingen echter onhoudbaar blijkt te zijn, en daarna, dat de 

 eerste niet tot het doel voert. 



Beschouwen we de zijvlakken a^a^a^ a 1 a^a Q en a i a 2 ö 6- 

 Bij uitsluiting van het met zich zelve overeenkomen eener 

 ribbe en het met elkaar overeenkomen van twee overstaande 

 ribben is de overeenkomst alleen mogelijk op de twee wij- 

 zen, die door de schema'3 



a l a 2 a 2t j 



a± a 2 Ö3 



a 5 a 6 a 1 \ , 



a Q a x a 5 



a 6 a é a 2 ] 



a 2 a 6 a 4 



aangegeven zijn. En hieronder kan a é a 5 a s in geen enkele 

 der zes verschillende verschikkingen geplaatst worden, zon- 

 der dat elk der ribben a 3 , a 4 , a 5 of met zich zelve of met 

 de overstaande ribbe overeenkomt. 



Blijft derhalve alleen het geval te onderzoeken, dat twee 

 overstaande ribben met elkaar overeenkomen, bijv. a 2 en a 5 

 in a^a 2 a 3 en ^^üq. We hebben dan de evenredigheid 



a Y : a 2 : a 3 = a 6 : a 5 : a Xl 

 d. i. 



a Y : a 2 : a 3 = X B a 3 : l 2 a 2 : a v 





