( 50 ) 



of het punt, dat het lichaam met het vlak gemeen heeft, in 

 oogenblikkelijke rust verkeert. 



De voor het rollen noodige voorwaarde wordt blijkbaar 

 gegeven door de vergelijking 



v -f- aco = 0, (5) 



of ingevolge (2), wanneer wij het tijdstip, waarop het rollen 

 intreedt door t} aanduiden, zal 



/ a 3 \ a 2 + & 



zoodat 



k 2 



Van den tijd ^ af zal, wanneer wij den kleinen weer- 

 stand tegen het rollen buiten rekening laten, de beweging 

 eenparig zijn ; T' en T" zullen derhalve voor t > £ x con- 

 stant blijven. Hunne veranderingen vóór dat het rollen aan- 

 vangt en hunne eindwaarden bij het rollen zullen wij thans 

 nader onderzoeken. 



Brengt men den genoemden kleinen weerstand in rekening, 

 zoo treedt bij het rollen eene bij benadering zeer langzaam 

 eenparig vertraagde beweging in. Van den weerstand der 

 lucht is bij dit alles afgezien. 



4. Wij zullen de totale bewegingsenergie van het lichaam 

 door T aangeven, zoodat steeds T = T' + T" en zullen de 

 iudices en 1 bezigen om de oogenblikken aanteduiden, 

 waarop t = en t = t-± is. 



De vergelijkingen (4) geven voor den aanvang 



k 2 a 2 e 2 4- Tc 2 rl 2 



of, wanneer wij alles in T , de bij den aanvang aanwezige 

 kinetische energie, uitdrukken, 



„2 -2 Z.2 /72 



T ° ~a 2 c 2 + k 2 d 2 '°' I{) -#* + &# T ° ' ' (?a) 



