(56 ) 



Ook deze verhoudingen zijn onafhankelijk van den aan- 

 vankelijken toestand, worden alleen 'door den aard (vorm en 

 dichtheid) van het omwentelingslichaam bepaald. 



7. Het is een merkwaardig feit, dat de waarden in (1 15) 



m I rj II 



en (126) voor en gevonden, geheel dezelfde zijn; 



beide verhoudingen worden door de waarde 



a 2 k 2 

 (a 2 + k 2 ) 2 (13) 



aangegeven. Het gedeelte der aanvankelijk aanwezige energie, 

 dat in deze grensgevallen van den eenen vorm in den anderen 

 blijvend wordt omgezet, is hetzelfde en onafhankelijk van den 

 aanvankelijken toestand. 



10 

 Voor den bol wordt dit — , voor den cirkelvormigen ci- 



2 

 linder — ; beide verhoudingen staan tot elkander als 45 : 49, 



•7 



zoodat het gedeelte der aanvankelijke energie, dat in deze 

 twee uiterste gevallen (aanvankelijk draaien zonder voort- 

 gaande beweging en aanvankelijk voortgaan zonder draaien) 

 gedurende de periode der glijdende beweging van den eenen 

 vorm in den anderen blijvend overgaat (zoodat het bij het 

 rollen aanwezig is), bij den cilinder grooter is dan bij den bol. 



k 2 

 Die verhouding, door de waarde van — =- bepaald, neemt 



a 



met deze grootheid toe en zal als k 2 tot a 2 nadert, tot de 



maximwaarde ■— ■ convergeeren ; deze laatste waarde is dus het 



hoogste bedrag, dat gedurende de periode van glijden uit den 

 eenen vorm in den anderen blijvend kan worden getransfor- 

 meerd, zoodat het bij het rollen in het lichaam aanwezig is. 

 Pit maximum geval doet zich voor bij den uitgeholden, 

 oneindig dunnen, cirkelvormigen cilinder, waarvoor k 2 =za 2 is. 

 Wij hebben voor dit lichaam als 



c = 0, T ' = T " = T 



1\ 1 Ti" l 1 



