( 58 ) 



ÜU IS 



k 2 , _ k 2 d — a 2 c__k^ k 2 (k 2 d — a 2 c) 



a 2J r k^ C + d) ~ C+ a? + k* ~~~a? d ~' a 2 (a 2 + k 2 ) 



of 



f k^ d — a 2 c n & d — a* c 



**=**!- a * + k Z > ** = *' 1+ «»(«» + *)' 



zoodat ti steeds tusschen t' en $" gelegen is, behalve als 



a 2 c = k 2 d, (14) 



wanneer de drie tijdstippen t', t'\ t x zamenvallen. Het lichaam 

 blijft dan volgens (8) op dit o ogenblik in rust. 



Wanneer k 2 d^> a 2 c zal t' < ^ zijn ; de voortgaande be- 

 weging zal dus nul worden en daarna van richting veran- 

 deren, vóór dat het rollen begint. Is k 2 d < a 2 c zoo is 

 t' <^ h en dan geldt ditzelfde voor de draaibeweging, die 

 dan omkeert en dus van teeken verandert voor den aanvang 

 van het rollen. 



Bepalen wij ons vooreerst tot positieve waarden van c en d, 

 zoo blijkt, dat steeds eene der bewegingen van richting ver- 

 andert vóór dat het rollen intreedt. Het is verder volgens 

 de waarde (4) duidelijk, dat de beweging, wier energie vóór 

 het rollen verdwijnt, van den aanvang af eene eenparig ver- 

 traagde is en na de omkeering van richting tot aan het 

 tijdsiip van rollen eenparig versneld wordt. De andere be- 

 weging, die in de periode van het glijden niet verdwijnt, is 

 eene eenparig vertraagde. Bij de grensgevallen c=0 en 

 i=0, zal de eerste beweging eenparig versneld, de andere 

 eenparig vertraagd zijn; dan heeft geene omkeering van 

 bewegingsrichting plaats, overeenkomstig hetgeen vroeger 

 ontwikkeld is. 



In résumé blijkt dus, dat behalve bij de grensgevallen 

 c = of d-= 0, voor positieve waarden van c en d, steeds 

 eene der beide bewegingen van richting verandert vóórdat 

 het rollen intreedt, en wel is dit de voortgaande beweging 

 als k 2 d^ a 2 c; de draaiende beweging verandert vóór het 

 rollen van richting als k 2 d <^ a 2 c. 





