( 72 ) 



assen. Deze laatste vormen nu met de 4 f j driehoeks- 



\ 2 / 

 zijden lik, i k (1), li(k), lk(i), en met de (n— l,(w-2) 



punten ik, (ik) en de 2 (n — 1) punten 1 1 , (1 1) eene conf. 



2 

 tf#i = [n (n—l)2 n -4,- n (n — l) (n— 2) 3 ). 

 o 



Deze is regelmatig; zij bezit behalve het punt 1 nog 

 n — 1 andere n— 1-voudige diagonaalpunten, welke punten 

 i genoemd worden. 



Deze uitkomsten werden voorbereid door de beschouwing 

 van <y 4 , die naar tabel (1) blijkt de conf. (12 4 , 16 3 ) A te 

 zijn, die reeds herhaaldelijk door schrijver is behandeld. 



Maar die a n kan ook nog anders worden opgevat, name- 

 lijk als de gelijkvorrnigheids-assen en punten van n cirkels. 

 De n middelpunten dier cirkels zijn dan de n — 1-voudige 



diagonaalpunten ; er zijn nog 8 f J drievoudige diagonaal- 

 punten ; de stralen der cirkels zijn gegeven door de evenre- 

 digheid r x iTi — (1, K), (t', ii). 



Zulk eene conf. o n wordt door 3 n — 1 gegevens ondub- 

 belzinnig bepaald: zoodanig zamenstel van gegevens noemt 

 schrijver in navolging van Burmester eene constellatie. Voor 

 n even is dit \ (3 n — 2) willekeurige punten, en nog één punt, 

 dat collineair gelegen is met twee dier punten. Voor n oneven 

 is dit | (4 n — 1) willekeurige punten. 



Uit de <7 3 , de volledige vierzijde, leidt schrijver zeer een- 

 voudig de o 5 af. en daaruit verder de ö" 7 : uit <y 4 evenzeer 

 de (7 6 . En dit past hij algemeen toe op de constellatie voor 



<?2m en ö"2 m -f- 1 • 



Uit de beschouwing van ö" 4 en ö" 3 leidt schrijver nu af: 

 Eene o n bevat (2 n — 5) [ ] volledige vierzijden; elke lijn 

 komt voor in 2n-5, elk punt iu (2 n — 2)(2n — 5) dier 

 vierzijden. De a n bevat f ] 2 V ■ » conf. n. p (p > 4). Geen 

 <7„_2> begrepen in <7 W , is de gemeenschappelijke restfiguur 



