( 77 ) 



baar kan elke (12 4 , 16 3 ) A als boven geconstrueerd worden, 

 omdat hare 18 diagonalen in drietallen in de 12 punten 

 der geassocieerde cf. samenkomen (1. c). 



2. Dragen n — 1 door een punt 1 getrokken stralen achter- 

 eenvolgens de n— 1 puntenparen 1 1, (1 i), waar t = 2, 3, 4 . . . w, 

 dan levert de overeenkomstige beschouwing der paren van 



perspectieve driehoeken f n j punten ik en ( ~~ j pun- 

 ten (»*), welke in drietallen incident zijn met ( ~~ ] lij- 

 nen ikl = ik, il,kl en 3 f" j^jnen ik(l) = ik, (il), (kl). 



Deze 4 f J perspectiviteitsassen en de 4 ( ) drie- 



hoekszijden lik, ik(l), !*'(*), ljfc(t) vormen nu met de 

 2 (n— 1) punten 1 ï, (1 •) en de (n—1) (n — 2) punten t*, (*£) 

 eene cf. 



f w (w — 1) 2 »_4 , g w («— 1) (n— 2) 3 \ 



Immers door elk der punten 1 t, (1 i) gaan 2 (ra — 2) lij- 

 nen naar de overige met het punt 1 collineaire punten, ter- 

 wijl elk der punten i k en (i k) (waar z = 2 tot w, &= 3 tot n), 

 met twee dier verbindingslijnen en n — 3 paren van perspec- 

 tiviteitsassen incident is, overeenkomende met de n — 3 cf. 

 (12 4 , 16 3 ) A, waartoe dat punt behoort. De nieuwe cf. zal 

 ik door het teeken a n voorstellen; blijkens hare notatie is 

 zij regelmatig, moet dus, behalve het punt 1, nog andere 

 {n — l)-voudige diagonaalpunten bezitten. Nu zijn de punten 

 1, ik, (ik) neventoppen van den volledigen vierhoek met 

 toppen 1 i, Ik, (1 i), (Ik); de cf. diagonaal li.(li) wordt 

 derhalve door de cf.diagonaal ik. (ik) gesneden in een 

 punt i, dat door het punt 1 harmonisch gescheiden is van 

 de punten 1 i, (1 i). Daar dit voor elke waarde van k, die 

 van 1 en i verschilt, waar is, draagt het punt i, evenals 1, 

 n — 1 cf. diagonalen, kan dus bij de constructie der o n de 

 plaats van 1 innemen. 



