( 78 ) 



3. Worden de gelijk vormigheidspunten van twee cirkels 

 met middelpunten t, k door i k en (i k) en de gelijkvormig- 

 heidsassen van drie cirkels t', k, l door ikl oï ik (l) voorge- 

 steld, naar gelang zij 3 uitwendige gelijkvormigheidspunten 

 i k of een punt i k met twee inwendige gelijkvormigheids- 

 punten (i k) bevatten, dan vormen deze punten en lijnen 

 voor n in een vlak gelegen cirkels blijkbaar eene cf. a n , 

 waarvan de n middelpunten de (n — l)-voudige diagonaal- 

 punten zijn. Omgekeerd kan elke o n beschouwd worden als 

 het samenstel van de gelijkvormigheidspunten en assen van 

 n cirkels. Immers beschrijft men uit de punten 1, 2, . . . n 

 als middelpunten cirkels met stralen r lf r%, . . . r n , zoodat 

 ri : r% = (1 . 1 i) : (i . 1 i), dan zijn de punten 1 i, (1 i) de ge- 

 lijkvormigheidspunten, welke door de cirkels 1 en i bepaald 

 worden, en daar ö n uit deze 2 (n — 1) punten ondubbelzinnig 

 kan geconstrueerd worden, is zij identiek met de cf., welke 

 bij de n cirkels behoort. 



4. In o n is natuurlijk elke o p begrepen, waarvoor de 

 notatie der elementen p der getallen 1 tot n vereischt. Van 

 de cf. <7 4 =(12 4 , 16 3 )^4, welke met behulp van de getallen 

 i,j,k,l wordt voorgesteld, liggen vier punten der geasso- 

 cieerde <y é (drievoudige diagonaalpunten) in de (n — l)-voudige 

 diagonaalpunten i, j, k, l der a n ; deze heeft dus, met het 

 oog op de overige acht drievoudige diagonaalpunten van 



elke der f ) in haar begrepen <7 4 , 8 { j drievoudige dia- 

 gonaalpunten. 

 Elke cf. 



(n{n-l} 2u - éi > n (n-1) (n-2)\ 



waarvan de punten door de teekens i k, (i k) en de lijnen door 

 de teekens ikl en i k (l) zoodanig kunnen voorgesteld worden, 

 dat de lijn ikl de punten i k, il, kl en de lijn i k (l) de 



punten ik,(il),(kl) draagt, bezit 8[ J drievoudige en n 



(n — l)-voudige diagonaalpunten; de laatsten zijn de middelpunten 



