( 83 ) 



ii getallen gerangschikt, dan zijn de p door deze groepen 

 aangewezen en in a np begrepen cf. a n onderling gescheiden. 

 Elk punt van zulk eene a„ draagt nu behalve de 2n-4 

 tot deze ö n behoorende lijnen nog 2 n (p — 1) lijnen l. De 

 p.n(n-~ 1). 2 n {p—l) lijnen X der o np bevatten elk nog 

 twee punten ii dezer cf. ; bijgevolg is elk der n p (n p — n) 



punten u incident niet 2 p . n (n — 1) . 2 n (p — 1) : np{np n) 



of 4 n — 4 lijnen l, dus met (2 n p — 4) — [n — i) of 2 n (/? — 2) 

 lijnen, welke geen punt van eenige ö"» dragen. 



Derhalve : 



Licht men uit eene cf. fj np de elementen van p cf. a n , 

 welke paarsgewijze genomen geen getal hunner notatie gemeen 

 hebben, dan blijft er, na afzondering der lijnen, die naar de 

 punten dier ö n converaeeren, eene cf. 



KL-» <•'©} 



In deze uitkomst is blijkbaar voor n — 2 het in 10. be- 

 handelde bijzondere geval begrepen. 



12. Neemt men in aanmerking, dat de beide door ( 1 2 3 4) 

 en (15 6 7) aangewezen G é geen element gemeen hebben, 

 dan kan voor B = 3m-|- 1 elk getal met m drietallen tot 

 evenzoovele onderling gescheiden <r 4 verbonden worden; zal 



het mogelijk zijn, op deze wijze eene tabel van — n (n — 1) 



J a 



gescheiden o± te vinden, dan moet n = 12k-{- 1 of 12 & -f- 4 

 wezen. De samenstelling van zulk eene tabel geschiedt op 

 de wijze, waarop ik in mijn opstel »Ueber polyedrale Con- 

 figurationeu" [Math. Ann. XXXIV, S. 240} zoogenaamde 

 hoofd- T 4 -groepen heb gevormd. Hier volgen twee tabellen 

 voor de beide kleinste waarden, welke n blijkens het boven- 

 staande kan hebben, dus voor n = 13 en 16; de vier ge- 

 tallen van elke <7 4 zijn daarbij onder elkander geplaatst. 



...(2) 



1 



1 



1 



1 



2 



2 



2 



3 



3 



3 



4 



5 



10 



2 



4 



6 



8 



4 



5 



7 



4 



5 



6 



7 



6 



11 



3 



5 



7 



9 



6 



9 



8 



8 



7 



9 



9 



8 



12 



10 



11 



12 



13 



13 



12 



11 



12 



13 



11 



10 



10 



13 



6* 



