( 85 ) 



Voor n — 1 deelbaar door p — 1 en n (n — 1) deelbaar door 

 p (j7 — 1) bezit o a hoofd-a p-groepen; door afscheiding van alle 

 lijnen van zulk eene groep komt men tot eene cf. 



(n {n—l) 2 («-/,), - n {n — l) (n—p)A 



§ 4. 



13. Beschouwt men in tabel (2) elk getal als de notatie 

 van een punt, dan geven de 13 kolommen de notatie voor 

 de lijnen eener 13 4 , die, zooals gemakkelijk blijkt, niet ge- 

 heel bestaanba .r kan wezen. Immers door afzondering van 

 een harer punten met de vier daar samenkomende lijnen 

 ontstaat eene (12 3 , 9 4 ), de reciproke figuur der buigpunten-cf. 

 van Hesse, welke hoogstens drie bestaanbare punten bevat; 

 laat men uit deze cf. eene lijn en de vier door haar ge- 

 dragen punten weg, dan komt de bekende, reeds door Cayley 

 (Crelle XXXVIII, 1848) opgemerkte, gedeeltelijk bestaanbare 

 8 3 te voorschijn. 



14. Terloops wensch ik hier aan te toonen, dat er ook 

 o-eene ree'ele 11 4 . kan gevonden worden. Elk punt eener 

 14 4 is slechts van een punt der cf. gescheiden; verwijdert 

 men zulk een puntenpaar benevens de acht door hen ge- 

 dragen lijnen, dan houdt men eene cf. (12 2 , 6 4 ) over, d.w.z. 

 de cf., welke uit de volledige zeszijde (15 2 , 6 5 ) ontstaat 

 door afscheiding van een drietal onderling gescheiden pun- 

 ten. In de (12 2 , 6 4 ) met de lijnen a, b, c, d, e, ƒ*, welke 

 de punten a d, b e, cf niet bevat, is het punt a b geschei- 

 den van cd, c e, de, d ƒ, e ƒ, zoodat het drietal ab, c d, e f 

 met een nieuw punt x, het drietal a b, c e, d f met een 

 punt y collineair kan gedacht worden. Op deze wijze vindt 

 men vier lijnen door x en vier door y, welke elk met 

 drie punten der (12 2 , 6 4 ) incident zijn en met deze cf. 

 eene 14 4 vormen. Zoodoende komt men tot tabel (4), waar 

 de punten der 14 4 door de getallen van 1 tot 14 zijn aan- 

 geduid. 



