( 93 ) 



(Elke rij en elke kolom in (9) bevat de punten eener cf.lijn). 



Daar de punten dezer cf. de basis van een bundel 

 krommen der vierde orde vormen, en twaalf dier punten 

 concubisch zijn, liggen de overige vier in eene rechte, welke 

 ik door a b voorstel ; men heeft dan 



a b = ((a b) c, (a b) d, (a b) e, (a b)f). 



Ten opzichte van deze lijn verkeeren de vierzijden ((a c), 

 (ad), (a e), (af)) en {(bc), (b d), (b e), (b f)) in lineale lig- 

 ging; bijgevolg komen de zes verbindingslijnen van overeen- 

 komstige hoekpunten drie aan drie in vier nieuwe punten 

 samen. Deze zes verbindingslijnen zijn blijkbaar 



c d = ((c d) a, (c d) b) 

 c e = ((c e) a, (c e) b) 

 ef=((cf)a, (cf)b) 



ef=((ef)a, (e f) b) 

 df=((df)a, (df)b) 

 d e = ((d e) «, (d e) b) 



De bedoelde vier punten kunnen dan aangeduid worden 

 door cde = (cd, de, e c) enz. Nu vormen de GO punten 

 (a b) c enz. en de 20 punten abc enz met de 15 lijnen 

 (a b) enz. en de 15 lijnen ab enz. eene cf. (80 3 , 30 8 ), 

 waarin (a b) c de lijnen a b, (a c), (bc) en abc de lijnen 

 a 6, üc, bc draagt ; deze cf. is dus reciprook verwant met 

 de cf. <7 G . 



De 15 lijnen en 60 nevenpunten der atrigonische 15 3 be- 

 hooren tot eene cf. 2 6 . Be nieuwe 15 lijnen en 20 punten 

 dezer cf. vormen de reciprolce figuur eener tt 6 . 



21. Zijn 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 de snijpunten van eene kromme 

 van den vierden graad met eene kegelsnede, en duidt men 

 door (i k) 1 en (i k 2 de punten aan, welke K± nog met de 

 verbindingslijn van i en k gemeen heeft, dan zijn de acht 

 punten 



(ik) v (lm) v (np) v (qr) Y ; (ik) z , (lm)^ (np) 2 , (qr) 2 



eveneens conconisch. De 28 lijnen ik bepalen derhalve 

 8 ! : 2 4 . 4 ! = 105 kegelsneden, zoodat de 56 punten (i k) 



