( 120 ) 



schrevene ontwikkelbare oppervlakken. Vooral de bepaling 

 van de klasse van het ontwikkelbaar oppervlak, dat Ff 

 dubbel omschreven is volgens de dubbelkromme R m \ bij welk 

 onderzoek de schrijver voor het eerst met aantallen van 

 kegelsneden rekenen moet, doet de bruikbaarheid der methode 

 van Schubert in het volle licht komen. 



Het tweede gedeelte, waarvan we in korte trekken den 

 inhoud kenschetsten, bevat voor het meerendeel nieuwe uit- 

 komsten. Alleen de graden /u en iri van F^ en R m ' zijn 

 in 1863 door Cayley (Philosophical Transactions, vol. 153, 

 p. 453) langs stelkundigen weg afgeleid, terwijl de eerste 

 ondergeteekende in 1878 (Verslayen en Mededeelingen, 2 dc 

 reeks, deel XIV, blz. 282) een meetkundige afleiding gaf 

 van het eerste dier beide aantallen. 



In het derde gedeelte controleert de schrijver de boven 

 besprokene nieuwe uitkomsten, door ze langs geheel ande- 

 ren weg af te leiden voor de vier verschillende ruimtekrom- 

 men van den zesden graad, die niet op een oppervlak van 

 den tweeden graad liggen. Daarbij worden al de boven ge- 

 vonden uitkomsten bevestigd. Bij dit nieuwe onderzoek 

 worden de op een F' 2 gelegen ruimtekrommen R G uitge- 

 sloten ; omdat deze, zooals ter geschikter plaatse door den 

 schrijver wordt opgemerkt, zich met betrekking tot het 

 oppervlak Ff 1 en zijn bijzonderheden als uitzonderingen ge- 

 dragen. 



Elke poging om de studie der ruimtekrommen in meet- 

 kundige richting voort te zetten ontleent reeds hieraan 

 hooge waarde, dat niet elke ruimtekromme door middel van 

 twee vergelijkingen is voor te stellen en volgens de analy- 

 tische methode dus somtijds zelfs niets kan worden gedaan. 

 Naar onze meening is de poging van den Heer Kltjyver 

 volkomen geslaagd. Wij aarzelen daarom niet U te advi- 

 seeren, zijn verhandeling in de Verslagen en Mededeelingen 

 te doen opnemen. 



Groningen en Hilversum, p. h. SCHOUTE. 



10 en 19 December 1889. F. J. VAN DEN BERG. 



