KENMERKENDE 'GETALLEN 



DER 



ALGEBRAÏSCHE RUIMTEKROMME. 



DOOR 



J. C. KLUYVEB. 



Het onderzoek van de talrijke kenmerkende bijzonderhe- 

 den, die bij de algemeene ruimtekromme en de daaruit afge- 

 leide figuren moeten voorkomen, is aan eigenaardige bezwaren 

 onderhevig. Zoodra het toch geldt de betrekkingen op te 

 sporen, waardoor de meetkundige getallen der ruimtekromme 

 zijn verbonden, een vraagstuk, waarvan de oplossing terug- 

 gebracht moet worden tot het bepalen van den graad der 

 resultante van een stelsel algebraïsche vergelijkingen, dan 

 stuit men op de onmogelijkheid om de algemeene ruimte- 

 kromme door een of meer vergelijkingen analytisch voor te 

 stellen. Dit is de reden, waarom men bij dergelijke onder- 

 zoekingen zich dikwijls genoodzaakt ziet, behalve unicursale 

 krommen alleen diegene te beschouwen, welke de volledige 

 doorsnede van twee oppervlakken kunnen uitmaken. De op 

 deze wijze verkregen uitkomsten worden dan wel met een 

 beroep op het beginsel der continuiteit algemeen geldig ver- 

 klaard. In veel gevallen kan men die moeielijkheden ontgaan 

 door gebruik te maken van de methoden door Dr. Hermann 

 Schubert in zijn Kalkül der abzcihlenden Geometrie uiteenge- 

 zet, die, waar zij toepasselijk zijn, steeds een geleidelijke en 

 stelselmatige behandeling veroorlooven. Inzonderheid heeft de 

 toepassing op de theorie der ruimtekrommen het voordeel, 



