( 132 ) 

 zoodat inen heeft: 



(*1+ T ] )-(l + T) = -2(n-m), 

 Of 



X -(- t + 2 m z=X 1 + Tl + 2n. 



6. De drievoudige koorden van de ruimtekromme R M vor- 

 men een regelvlak Fp van den graad 



p = r(m-l) (m— 2) (m— 3) — D (m— 2), 



o 



Gewoonlijk wordt deze bekende stelling alleen bewezen 

 voor het geval, dat R n de volledige doorsnede is van twee 

 oppervlakken *). Het bewijs geleverd met behulp van de coïn- 

 cidentieformules van Schubert is van algemeene geldigheid. 



Aan iedere koorde g van R n wordt een punt p der kromme 

 toegevoegd ; brengt men nog het vlak e van p en g aan, 

 dan is daarmede een figuur verkregen, waarvan een drie- 

 voudig oneindige hoeveelheid voorhanden is. In een eindig 

 aantal van gevallen zal er coïncidentie plaats vinden van 

 p en #, waarbij tegelijkertijd het vlak e door een gegeven 

 lijn gaat. Het aantal van die gevallen wordt bepaald met 

 behulp van de formule 



e 2 s = e 2 p + e 9/) f). 



In deze formule heeft e 3 p blijkbaar de waarde m. \ (m — 1) 

 (m — 2). Want in het vlak der voorwaarde p liggen m 



*) Salmon, t. a. p., blz. 432. 



Door Prof. Schotjte is het getal [* bepaald met behulp van een be- 

 ginsel ontleend aan de Jonquières, dat later door Schubert in zijn 

 Princip der Erhaltung der Anzahl scherper uitgesproken is. Men verge- 

 lijke Enkele algemeene beschouwingen omtrent ruimtekrommen , art. 25, Per- 

 ste/gen en Mededeelingen, 2 d e Reeks, Deel 14. 



f) Schubert, t. a. p., blz. 84, form. 21. 



