

( 133 ) 



punten p, die in verband met de gegeven lijn der voor- 

 waarde e' 2 , even zooveel vlakken e bepalen, waarin ^ (m — 1) 

 (m — 2) koorden g worden aangetroffen. De waarde van 

 e g r hangt af van liet aantal h der schijnbare dubbelpunten. 

 Het punt der voorwaarde <j /} wijst h koorden g aan, die met 

 het gegeven punt der voorwaarde e een aantal van (m — 2) 

 punten van R' n aanwijzen. Derhalve is e g p = h{m — 2). 

 Eindelijk is aan de voorwaarde e z e voldaan door elk der /lc 

 drievoudige koorden, welke de lijn door de voorwaarde e 2 

 gegeven, snijden. En wel voldoet iedere koorde driemaal, 

 omdat het punt p elk van de drie punten van R a kan voor- 

 stellen. Oneigenlijke coïncidenties doen zich voor bij de r 

 raakvlakken e van R n , die door de lijn der voorwaarde e 2 

 kunnen worden aangebracht. In zulk een vlak kan men 

 het raakpunt als punt p en de verbindingslijn van liet raak- 

 punt met een der {in — 2) snijpunten als koorde g beschou- 

 wen. Dientengevolge moet voor e 2 e de waarde 3 /u -j- 

 r(m — 2) worden aangenomen, en men kan /u oplossen uit 

 de vergelijking 



3/^|r (m— 2) = - m (m — l) (m— 2) -f h (m — 2). 



a 



Substitueert men weder 



r = 2(t»— 1) -f- 2 2), 



tegelijkertijd 



ft = i(ro— l)(m— 2)— D, 



dan vindt men 



^ — - (m—\) (m— 2) (m— 3) — D (m-2). 



ó 



Het is onnoodig deze bekende uitkomst te bespreken. Al- 

 leen wil ik opmerken, dat een redeneering gelijksoortig met 

 de voorafgaande ook den graad doet kennen van het regel- 

 vlak, gevormd door de gemeenschappelijke snijlijnen van drie 

 gegeven krommen, alsmede van het regelvlak, beschreven 

 door die koorden eener kromme, die een tsveede gegeven 



