( 134 ) 



kromme snijden *). Zelfs zou de bepaling dier getallen 

 met nog geringere bezwaren gepaard gaan. Met de toe- 

 passing der stelling op krommen, ontstaan door regelvlakken, 

 en in het bijzonder oppervlakken van den tweeden graad, 

 met andere oppervlakken te doorsnijden, moet men behoed- 

 zaam zijn. 



Want op een regelvlak van den tweeden graad liggen 

 twee groepen van beschrijvende lijnen, terwijl het verder 

 zou kunnen gebeuren, dat iedere drievoudige koorde meer 

 dan drie punten met de kromme R* gemeen had. 



Voor het volgende is het van belang er aan te herin- 

 neren, dat R' n voor Ft* een ^-voudige kromme is, waarbij : 



d = h — m ~\- 2, 

 of 



S= — (m-2)(m— 3) - D. 



Dit getal S toch geeft het aantal dubbelribben van den 

 kegel aan, waardoor R n uit een harer punten wordt ge- 

 projecteerd f). 



7. Het ontwikkelbare oppervlak, dat F^ aanraakt langs 

 R m , is van de klasse 



k=z-{m— 2)(m-3)(3m — S) + D{m — 3) (m— 8)— 2D(D-1). 



Tn ieder vlak e, dat door een drievoudige koorde gaat, 

 liggen op die koorde drie punten p van R" 1 , waar men de 

 raaklijn g kan trekken. De figuren, bestaande uit een vlak 

 e, een punt p en een lijn g, vormen een tweevoudig on- 

 eindig stelsel, waarin het een zeker aantal malen zal voor- 

 komen, dat g in e valt, terwijl tevens het vlak e door een 

 gegeven punt gaat. Die redeneering voert tot de toepassing 

 van de formule 



*) Ook van deze beide regelvlakken bepaalde Salmon (t. a. p. } blz. 

 429 — 432) den graad en het aantal der bijzondere beschrijvende lijnen. 

 Prof. Schoute (t. a. p., art. 27 — 28) voegde daaraan toe de afleiding van 

 den graad der dubbelkrommen, die op deze oppervlakken voorkomen. 



f) Salmon, t. a. p., blz. 298. 



