( 136 ) 



vertoonen de eigenschap, dat het raakvlak in een harer 

 punten in alle punten van de lijn het oppervlak raakt, 

 waarbij dan FP in elk dergelijk raakpunt een parabolische 

 indicatrix bezit. Omtrent deze ribben geldt de stelling: 

 Het regelvlak Ft* bezit een aantal van 



t = 2(ro— 2)(m— 3)(m— 4)-f-2Z>(m— 4)(?n— G)— iü(D-l) 



ribben. 



Wanneer een drievoudige koorde R m in de punten A, B 

 en C ontmoet, zal het in het algemeen nooit voorkomen, 

 dat de drie raaklijnen, in die punten aan R m getrokken, 

 in een plat vlak liggen. Nooit kan dus een dergelijke 

 koorde buiten R m door de volgende worden gesneden. Maar 

 wel zal het kunnen gebeuren, dat twee der drie raaklijnen, 

 b. v. die in B en in C, elkaar snijden. Wat dan veroor- 

 zaakt, dat door A twee opvolgende beschrijvende lijnen van 

 Ft 1 gaan, en dat de lijn ABC een ribbe van FP wordt. 



Het aantal i wordt derhalve gevonden, zoodra bekend is, 

 hoeveel malen het voorkomt, dat het vlak e, gebracht dooi- 

 de drievoudige koorde ABC of g en de raaklijn in B, 

 samenvalt met het vlak ƒ, gelegd door dezelfde koorde 

 en de raaklijn in C. In de overeenkomst tusschen de vlak- 

 ken e en f wordt met behulp van de formule 



e = e+ f-g *) 



liet aantal coïncidenties van e en f bepaald. Blijkbaar heeft 

 zoowel e als ƒ de waarde 2 k. Want door het punt der 

 voorwaarde e gaan k vlakken, die een drievoudige koorde 

 g of ABC bevatten en in A aan Fp raken, waarbij dan 

 elk der beide overige op g gelegen punten van R' n hetzij 

 B, hetzij C kan worden genoemd. 



Verder is g = 6 ^, Op de drievoudige koorden toch, die 



van Dr. Chr. Wiener {Lehrbuch der darstellenden Geometrie, II, blz. 416) 

 die elke beschrijvende lijn, welke met hare opvolgende in een plat vlak 

 ligt, een //Kante" noemt. 



*) Schübert, t. a. p., blz. 49, form. 1. 



