( 139 ) 



/ 4 = i - 2 (m-2)(m-3)2(m-4)-^(» t -3)(m-4) + iz)(D-]). 



Bij wijze van proef wil ik substitueeren m = 3 p, en 

 onderstellen, dat R' n de volledige doorsnede is van een op- 

 pervlak van den derden met een van den p den graad, in 

 welk geval men heeft te nemen : 



Men verkrijgt: 



U = 21. 



1. 2. 3. 





Iedere zesvoudige koorde van R m ligt thans geheel in het op- 



pervlak van den derden graad, en treedt f ~*> ^~ 2 >^ 3 > 



malen als zoodanig op. De verkregen uitkomst voor £ 4 wijst 

 derhalve naar behooren op de aanwezigheid van 27 rechte 

 lijnen op het oppervlak van den derden graad. 



Het is misschien overbodig er weer op te wijzen, dat de 

 stelling niet geldig is voor krommen, die uit doorsnijding 

 van regelvlakken zijn ontstaan. 



10. Het geslacht A van het regelvlah FV- wordt uitgedrukt 

 door de vergelijking 



(A— l)=-(m— 2)(m— 3)(2m— ll)+-D(m*— 9m-f-22}~ D(D— 1). 



Uitgesloten zijn hierbij de gevallen mr:3 en m = 4, 

 1) = 1, omdat alsdan het regelvlak F^ niet bestaat. 



De bepaling van het geslacht A van een enkelvoudig 

 oneindig stelsel geschiedt door middel van de betrekking, 

 welke door Zeuthen is aangegeven, en waarin een overeen- 

 komst tusschen de elementen van twee dergelijke stelsels 

 2 en 2' wordt ondersteld. Laat die overeenkomst zoo- 

 danig zijn ingericht, dat aan een element van J£ een aantal 



*) Cremona-Cuktze, t. a. p., blz. 100» 



