( 150 ) 



U M hebben, als door een dergelijk paar, waarvan het snij- 

 punt op R mï valt. 



Volgens een bekende stelling van Cayley *) is voor een 

 regelvlak de graad der dubbelkromme gelijk aan de klasse 

 van het dubbelaanrakende ontwikkelbare oppervlak ; als men 

 dus van Oa en Q > in volgorde de klasse a en o' noemt, is 



(j + a' = -mS(S—l) + m'. 



Li 



Voor de bepaling van o en o' is het derhalve voldoende 

 (j' te berekenen, en daartoe geeft de methode van Schubert 

 weder een eigenaardigen weg aan. Beschouwen wij de kegel- 

 sneden, die R m in zes afzonderlijke punten snijden, en stel- 

 len wij die aan de kegelsnee opgelegde voorwaarde door het 

 teeken z voor. In navolging van Schubert beteekent f) : 



ft de voorwaarde, dat het vlak der kegelsnee een ge- 

 geven punt bevat, 



Vi de voorwaarde, dat de kegelsnee een gegeven lijn snijdt, 



(>! de voorwaarde, dat de kegelsnee een gegeven vlak 

 raakt, 



Si de voorwaarde, dat de kegelsnee in twee snijdende 

 lijnen ontaardt, en 



ril de voorwaarde, dat de kegelsnee in een puntenpaar 

 overgaat. 



Voor ieder kegelsneestelsel gelden de vergelijkingen §) : 



2 Vl — 2 ft — Qi = r/i, 



waaruit men door symbolische vermenigvuldiging afleidt 

 2 Vi Si z — 2 ft di z — Qi di z = rn z (2 g Y — n). 

 Maar het is onmiddellijk in te zien, dat alle symbo^ 



*) Cremona-Curtze, t. a. p., blz. 54. 



f) Schubert, t. a. p., blz. 90 en 91. Ten einde geen verwarring te 

 veroorzaken, schrijf ik fjt ]t v,, pu $i, y» waar Schubert /m, v, p, 5, »j ge. 

 brnikt, welke letters hier reeds in andere beteekenis voorkomen. 



§) Schubert, t. a. p., blz. 92. 



