( 151 ) 



len, die tegelijk rj l en z als factor bevatten, nnl worden, 

 dus is 



P\ d\ z = Vi di z — - q x 8 X z. 



Daarin is blijkbaar 



/u l S l z = o\ 

 v 1 S 1 z=z/lc(ju -f- 1—3^), 



omdat de gegeven lijn der voorwaarde v 1 een aantal van 

 u drievoudige koorden treft, die met (/u -f- 1 — 3 <ï) derge- 

 lijke koorden een ontaarding di kunnen vormen. Verder 

 is Qj d} z = 2 m\ omdat, zoodra het vlak der voorwaarde 

 (j 1 door het dubbelpunt eener ontaarding <J X gaat, dit vlak 

 geacht wordt die kegelsnee tweemaal te raken. Aldus yindt 

 men 



g' = u (u + 1 — 3 d) — m\ 



en dan tegelijk 



o' = 2 m! + - m 3 (d—l) — /i (u + 1—3 S). 



Thans is men in staat voor het geval m =z 9, D =z 10 

 langs anderen weg $ 3 te berekenen. Zoodra toch door een 

 punt P drie niet in één vlak gelegen drievoudige koorden 

 van R 9 gaan, heeft P hetzelfde poolvlak ten opzichte van 

 de beide oppervlakken £ 3 , wier doorsnede door R 9 wordt 

 gevormd, en iedere nieuwe koorde van R 9 door P getrokken, 

 moet noodzakelijk een drievoudige koorde zijn. De betrekking 



2D — {m— l)(m— 2) — 2h 



doet zien, dat R 9 van het geslacht tien 18 schijnbare dub- 

 belpunten bezit. Door een punt P, dat hetzelfde poolvlak 

 heeft ten opzichte van beide oppervlakken 6r 3 , gaan der- 

 halve zes drievoudige koorden; daarom is zulk een punt 



6. 5. 4 

 zesvoudig voor ¥?■ en vertegenwoordigt , , d. i. 20 drie- 



voudige punten van R m '. 



