( 156 ) 



slotte aan te toonen, dat k =z 30, behoeft men slechts te 

 wijzen op de 30 snijpunten van E 6 met het derde poolvlak 

 van een willekeurig punt F ten opzichte van F?-. Alleen 

 voor die punten van Ii G toch heeft de verbindingslijn met 

 P vier opeenvolgende punten met Ff* gemeen, alleen in die 

 punten van R Q bevat dus een der raakvlakken aan Ff 1 het 

 willekeurig aangenomen punt P. 



Terloops wil ik er op opmerkzaam maken, dat men voor 

 dit eenvoudige geval ook gemakkelijk het aantal i der rib- 

 ben van F? kan berekenen. Men kan namelijk P ö beschou- 

 wen als de »kernkromme" van een net van oppervlakken 

 van den tweeden graad. Aan ieder punt P van R Q is dan 

 ten opzichte van het net een drievoudige koorde g harmo- 

 nisch toegevoegd, terwijl met de drie punten, waar g de 

 kromme ontmoet, de drie door P gaande drievoudige koorden 

 overeenkomen *). Het is duidelijk, dat, waar twee der drie 

 op g gelegen punten samenvallen, hetzelfde gebeurt met 

 twee koorden door P; m. a. w., men mag besluiten i — A. 

 Hoe groot is nu evenwel het getal A? Dit getal geeft 

 blijkbaar aan, hoeveel lijnen van Ft* raken aan een opper- 

 vlak van den derden graad 6r 3 , dat door R G is gebracht. 

 De raaklijnen vau G' è vormen een complex van den graad 

 zes, waarvan de rechte lijnen op 6r 3 viervoudige stralen zijn. 

 Het aantal der enkelvoudige lijnen, die het complex met 

 FP gemeen heeft, bedraagt derhalve 6x8 — 6x4 = 24. 

 Maar is X = 24 f), dan is ook i = 24, zooals de formule 

 van art. 8 inderdaad aangeeft. 



21. De kromme R Q =-3X3 — 2 — 1. Voor het onder- 

 zoek dezer kromme is het wenschelijk hare ligging ten op- 

 zichte van de 27 rechte lijnen van een der twee opper- 

 vlakken van den derden graad 6r 3 , die dienen om R 6 te 

 bepalen, wat nader in het oog te vatten. Een volledige 

 doorsnede wordt gevormd door i{ 6 , een kegelsnede C 2 en 



*) Cuemona-Curtze, t. a. p., blz. 177. 



f) Het is, zooals Sturm (t. a. p. 5 blz. 226) opmerkt, eigenaardig, dat 

 voor alle krommen R 6 , onverschillig van welk geslacht, A de waarde 2é 

 heeft. 



